高中数学解题思维训练公开课获奖课件省优质课赛课获奖课件.pptx

高中数学解题思维训练
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数学教学目标在于培养学生思维能力。要做到这一点，首先要培养学生良好思维品质。 实际上，良好思维品质往往包含以下几个方面：思维变通性、思维反思性、思维严密性和思维发散性。 
（3）善于进行问题转化
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有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太轻易入手。这时，不妨简化题中一些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这么简单化了问题，对于解答原题，经常能起到穿针引线作用。
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2．思维训练：
（1）观察能力训练 即使观察看起来是一个表面现象，但它是认识事物内部规律基础。所以，必须重视观察能力训练，使学生不但能用常规方法解题，而且能依据题目标详细特征，采取特殊方法来解题。
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数学中，同一素材题目，经常能够有不一样表现形式；条件与结论（或问题）之间，也存在着各种联络方式。所以，恰当结构辅助元素，有利于改变题目标形式，沟通条件与结论（或条件与问题）内在联络，把陌生题转化为熟悉题。
 
数学解题中，结构辅助元素是各种多样，常见有结构图形（点、线、面、体），结构算法，结构多项式，结构方程（组），结构坐标系，结构数列，结构行列式，结构等价性命题，结构反例，结构数学模型等等。
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有些数学题，内容抽象，关系复杂，给了解题意增添了困难，经常会因为题目标抽象性和复杂性，使正常思维难以进行到底。
对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有利于抽象内容形象化，复杂关系条理化，使思维有相对详细依靠，便于深入思索，发觉解题线索。
有些包括数量关系题目，用代数方法求解，道路崎岖波折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中相关数量以恰当几何分析，拓宽解题思绪，找出简捷、合理解题路径。
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讲评：
我们解题时，常会碰到这么情形：依据命题条件和结论，按常规方法去解题，过程会十分冗繁，有时甚至难以入手。
假如能转换一个角度来考虑，则能够把它变更为我们熟悉而又易于解问题。
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点评：正与反转化
有些数学问题，假如直接从正面入手求解难度较大，致使思绪受阻，比如，当我们研究一个运算逆运算时能够转化为它正运算；在处理相关反函数问题时，能够转化为它反函数来求解。
所谓“正反转化”还意味着，假如命题结论 非此即彼时，转化结论，从而推出矛盾，使问题得以处理。
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第二讲 数学思维反思性训练1.        概述 数学思维反思性表现在思维活动中善于提出独立看法，精细地检验思维过程，不盲从、不轻信。在处理问题时能不停地验证所确定假设，取得独特处理问题方法，它和创造性思维亲密相关。
经过本讲训练，加强学生思维严密性培养他们创造性思维。
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养成验算习惯，能够有效地增强思维反思性。
如：在解无理方程、无理不等式；对数方程、对数不等式时，因为变形后方程或不等式两端代数式定义域可能会发生改变，这么就有可能产生增根或失根，所以必须进行检验，舍弃增根，找回失根。
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第三讲 数学思维严密性训练
1．概述
在中学数学中，思维严密性表现为思维过程服从于严格逻辑规则，考查问题时严格、准确，进行运算和推理时准确无误。
数学是一门含有高度抽象性和精密逻辑性科学，论证严密性是数学根本特点之一。不过，因为认知水平和心里特征等原因影响，中学生思维过程经常出现不严谨现象，主要表现在以下几个方面：
（1）       概念含糊
概念是数学理论体系中十分主要组成部分。它是组成判断、推理要素。所以必须搞清概念，搞清概念内涵和外延，为判断和推理奠定基础。概念不清就轻易陷入思维混乱，产生错误。
（2）          判断错误
判断是对思维对象性质、关系、状态、存在等情况有所断定一个思维形式。数学中判断通常称为命题。在数学中，假如概念不清，很轻易造成判断错误。比如，“函数是一个减函数”就是一个错误判断。
（3）              推理错误
理是利用已知判断推导出新判断思维形式。它是判断和判断联合。任何一个论证都是由推理来实现，推理犯错，说明思维不严谨。
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注意
充分条件、