高中数学椭圆公开课获奖课件省优质课赛课获奖课件.pptx

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命题预测：
1．相关圆锥曲线选择题、填空题仍将重视对圆锥曲线定义、标准方程、焦点坐标、准线方程、离心率、渐近线等基本知识、基本技能及基本方法考查，以轻易题为主．
2．作为解答题考查本章内容时，通常为一道解析几何综合题，重点考查
4．如图所表示，△ABC中，A、B、C所正确三边分别为a，b，c，且B(－1,0)、C(1,0)，求满足b＞a＞c，且b，a，，顶点A轨迹方程．
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解题思绪：∵b，a，c成等差数列，
∴b＋c＝2a＝2×2＝4.
即|AB|＋|AC|＝4，
动点A(x，y)符合椭圆定义，且椭圆方程中
∴A点轨迹方程是
因为b＞c，即|AC|＞|AB|，可知A点轨迹是椭圆左半部，还必须除去点
所以所求轨迹方程为
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失分警示：忽略了点A、点B与点C组成三角形和b＞a＞c条件致误．
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●回归教材
1．(·陕西，7)“m＞n＞0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上椭圆” (　　)
A．充分而无须要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也无须要条件
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解析：把椭圆方程化成 若m＞n＞0，则
．反之，若椭圆焦点在y轴上， 即有m＞n＞.
答案：C
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2．(教材P1142题改编)椭圆25x2＋16y2＝1焦点坐标为 (　　)
解析：椭圆方程可化为
∴椭圆焦点在y轴上且c2＝
故选D.
答案：D
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3．设F1、F2是椭圆 焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2周长为 (　　)
A．16 B．18
C．20 D．不确定
解析：由椭圆定义|PF1|＋|PF2|＝10，|F1F2|＝8，故|PF1|＋|PF2|＋|F1F2|＝18，故选B.
答案：B
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4．若椭圆长轴长是短轴长2倍，椭圆经过点P(2,0)，则椭圆标准方程为 (　　)
解析：由题意知若a＝2，则焦点在x轴上，b＝1，方程为 若b＝2，则焦点在y轴上，a＝4，方程为
综上可知：方程为
答案：C
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5．若椭圆短轴长为6，焦点F到长轴一个端点距离等于9，则椭圆离心率e＝________. 解析：∵b＝3，a＋c＝9 或a-c=9,此时，受c>0制约，不符
又∵b2＝a2－c2＝(a＋c)(a－c)＝9.
则a－c＝1，∴a＝5，c＝4，
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【例1】　求适合以下条件椭圆标准方程：
(1)两个焦点坐标分别是(－12,0)，(12,0)，椭圆上一点P到两焦点距离和等于26；
(2)焦点在坐标轴上，且经过点A 和B

(3)焦距是2，且过点
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[分析]　依据题意，先判断椭圆焦点位置，后设椭圆标准方程，求出椭圆中a、b即可．若判断不出焦点在哪个坐标轴上，可采取标准方程统一形式．
[解答]　(1)因为椭圆焦点在x轴上，所以设它标准方程为
∵2a＝26,2c＝24，∴a＝13，c＝12.
∴b2＝a2－c2＝132－122＝25.
∴所求椭圆标准方程为
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(2)方法一：若焦点在x轴上，设所求椭圆方程为
由 两点在椭圆上可得
若焦点在y轴上，设所求椭圆方程为
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同上可解得 ，不合题意，舍去．
故所求椭圆标准方程为
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方法二：设所求椭圆方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，且m≠n)．
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则椭圆标准方程为
(3)由已知得2c＝2，∴c＝1，当焦点在x轴上时
当焦点在y轴上时
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求满足以下各条件椭圆标准方程．
(1)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点距离为 ；
(2)经过点A(0,2)B( ， )两点；
(3)与椭圆 有相同离心率且经过点(2，－ )．
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∴所求椭圆标准方程为
(2)设经过两点A(0,2)， 椭圆标准方程为mx2＋ny2＝1，将A、B两点坐标代入得
∴所求椭圆标准方程为
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(3)由题意，设所求椭圆方程为
因为椭圆过点
所以
故所求椭圆标准方程为
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【例2】　(·东北三校)(1)已知椭圆
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