七年级上角的练习2.doc

(共 30 小题) 1. 已知: 如图,∠ AOB 被分成∠ AOC :∠ COD :∠ DOB=2 :3:4, OM 平分∠ AOC ,ON 平分∠ DOB ,且∠ MON=90 ° ,求∠ AOB 的度数. 2 如图, O 为直线 AB 上一点, ∠ AOC=50 °, OD 平分∠ AOC ,∠ DOE=90 °. (1 )写出图中小于平角的角. (2 )求出∠ BOD 的度数. (3 )小明发现 OE 平分∠ BOC ,请你通过计算说明道理. 3 .下面是小亮解的一道题题目:在同一平面上,若∠ BOA=70 °,∠ BOC=25 ° ,求∠ AOC 的度数. 解:根据题意可画出图形: ∵∠ AOC= ∠ BOA ﹣∠ BOC=70 °﹣ 25° =45 °, ∴∠ AOC=45 ° 若你是老师, 会判给小亮满分吗?若会, 说明理由. 若不会, 请将小亮的错误之处, 并给出你认为正确的答案. 4 .如图,已知∠ AOB ,以 O 为端点作射线 OC ,且 OE 平分∠ AOC , OF 平分∠ BOC . (1 )如图①,若 OC 在∠ AOB 的内部,且∠ EOF=65 ° ,则∠ AOB= 度; (2) 如图①,若 OC 在∠ AOB 的内部, 则一般地,∠ AOB 与∠ EOF 的数量关系是∠ AOB= ∠ EOF ; (3) 如图②,若 OC 在∠ AOB 的外部, 则题(2) 中的数量关系是否仍成立?并请说明理由. 5 .已知:如图, OB 、 OC 分别为定角∠ AOD 内的两条动射线(1)当 OB 、 OC 运动到如图的位置时,∠ AOC+ ∠ BOD=110 °,∠ AOB+ ∠ COD=50 °,求∠ AOD 的度数; (2 )在( 1 )的条件下,射线 OM 、 ON 分别为∠ AOB 、∠ COD 的平分线,当∠ COB 绕着点O 旋转时,下列结论: ①∠ AOM ﹣∠ DON 的值不变; ②∠ MON ,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值. 6 已知: ∠ AOB 和∠ COD 都是直角. (1) 如图①,若∠ AOD=160 °,则∠ BOC= °;∠ BOD= °,∠ AOC= °. (2) 若将∠ COD 绕顶点 O 旋转至图②的位置,且∠ AOD=160 °,则∠ BOC= °; ∠ BOD= °,∠ AOC= °. (3)将∠ COD 绕顶点 O 继续旋转至图③的位置,且∠ AOD=x °,则∠ BOC= , ∠ BOD= ,∠ AOC= . (4 )若将∠ COD 绕顶点 O 旋转任意角度,请根据上述观察到的规律,用符号语言写出∠ AOD 与∠ BOC 、∠ BOD 与∠ AOC 之间的数量关系. 7.(1) 如图, 已知∠ AOB=90 °,∠ BOC=30 °, OM 平分∠ AOC , ON 平分∠ BOC ,求∠ MO N 的度数; (2 )如果( 1 )中的∠ AOB= α,∠ BOC= β,其它条件不变,请用求α或β来表示∠ MON 的度数. 8 .如图,点 O 在直线 AD 上, ∠ EOC=90 °,∠ DOB=90 °. (1 )若∠ EOD=50 °; ①求∠ AOC 的度数. ②若 OM 平分∠ AOC , ON 平分∠ BOC ,求∠ MON 的度