圆证明题.doc

已知是⊙0的直径，切⊙0于，，延长线与的延长线交于、，求的度数。（10分）
（07柳州）如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE。（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理已知是⊙0的直径，切⊙0于，，延长线与的延长线交于、，求的度数。（10分）
（07柳州）如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE。（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长。（12分）
B
A
C
D
E
G
O
F
（山东省德州市）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC＝120°时，求∠EFG的度数．
（贵州省安顺市）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D在弧BC上运动（不与B、C重合），过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．
O
A
B
C
D
E
（1）求证：∠ADB＝∠E．
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB＝5，BC＝6时，求⊙O的半径．
-16，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E.
（1）求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形.（12分）

（08孝感）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D。（1）求证：AT平分；（2）AD=2，，求⊙O的半径。（14分）
(09山东潍坊)-13所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连结BD、DC.，
求证：BD=DC=DI;
若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积。（14分）

（09广东）
（1）-15①，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的1/3；
（2）-15②，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的1/3.
（广西玉林市、防城港市）如图，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN＝45°，过C的直线与⊙O、MN分别交于A、D两点，过C作CE⊥BD于点E．
（1）求证：CE是是