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微积分初步课程教学设计方案
《微积分初步》是数控技术专业的一门必修的重要基础课程,通过本课程的学习， 使学生对微分、积分有初步认识和了解，使学生初步掌握微积分的基本知识、基 本理论和基本技能，并逐步培养学生逻辑推理能力、自学能力，较熟练的算
高阶导数的概念及求法
（二） 教学要求
了解导数概念，会求曲线的切线。
熟练掌握求导数的方法（导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数 求导法则），会求简单的隐函数的导数。
了解微分的概念，掌握求微分的方法。
了解高阶导数的概念，掌握求显函数的二阶导数的方法。
（三） 教学建议
导数公式中删去反三角函数的导数公式
2 .微分用邑定义
三、导数应用（8学时）
（一）教学内容
函数单调性判别，函数极值；
导数在实际问题中的应用。
（二） 教学要求
掌握函数单调性的判别方法。
了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握极值判别的方法。
掌握求函数最大值和最小值的方法。
（三） 教学建议
有关定理通过几何图形进行验证，要求记住定理的条件和结论并会应用。
四、一元函数积分（14学时）
（一） 教学内容
原函数与不定积分
原函数的概念；不定积分的定义、性质，积分基本公式；求不定积分的直接 积分法、第一换元积分法和分部积分法。
定积分
定积分的定义（用牛顿%莱布尼兹公式作定义）、性质和计算。
广义积分（简单的无穷限积分）
（二） 教学要求
理解原函数与不定积分的概念、性质，掌握积分基本公式，掌握用直接积 分法、第一换元积分法和分部积分法求不定积分的方法。
了解定积分的概念、性质，会计算一些简单的定积分。
（三） 教学建议
积分的性质可以不证明，换元积分和分部积分的题目难度要适宜。
五、积分应用（8学时）
（一） 教学内容
定积分在几何上的应用一一求平面曲线围成的图形面积。
微分方程的基本概念一一微分方程及其解、阶以及分类。
两类一阶微分方程的解法
可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程求解举例。
（二） 教学要求
会用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积（直角坐标系）和绕坐 标轴旋转生成的旋转体体积。
了解微分方程的几个概念，掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方 程的解法。
（三）教学建议
利用曲边梯形的面积引出定积分的定义，从而引出用定积分计算平面图形面 积的问题。
第三部分教学措施及策略
（-）学习媒体
文字教材
文字教材作为基础教学媒体，是学习者使用的主要的教学资源，承载全部学 习内容，向学生阐明教学要求、学习指导以及其他媒体的使用方法。
本课程目前正处在建设过程中，在此期间，文字教材采用借用方式，借用教 材为《高等数学》上册第一、二分册一一柳重堪主编，中央电大出版社出版
录像教材
录像教材可以借用《高等数学》录像教材一一柳重堪主讲，中央电大音像出 版社出版
IP教材
IP教材主要是以小结辅导的形式讲授课程的重点内容。
微积分初步课程IP将在近期完成，并挂在网上。
（二）教学安排
面授辅导
由于课程处于建设阶段，文字教材和录象教材均采用借用方式，所以面授辅 导或自学将是本课程的主要教学手段。各省、直辖市电大的责任教师要对分校电 大责任教师及兼课教师进行培训。各开设该课程的地方电大，要聘请有经验、认 真负责的