突破繁分数（abc级）.docx

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突破繁分数
学问框架
定义：
在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这样形式的分数，叫做繁分数。
繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题。
繁分数的运算必需留意多级分数的处理，如下所示。
甚至可以简洁地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．
一般状况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．
某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．

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对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可
重难点
繁分数是数，而不是除法式子
一个有意义的除法算式应包括定义范围内的被除数、除数和除号，它是一种运算表达形式。只有通过运算后，才能得出一个商数来，所以除法算式和一个数是两回事。
繁分数定义的表述
依据繁分数的特点和内涵，考虑到既有分数的“形”，又有分子部分分母部分含有分数的特殊状况，它的定义可以这样表述：如分数形式，分子或分母含有分数，或分子与分母都含有分数的数，叫繁分数。
在一个繁分数里，最长的分数线叫做繁分数的主分数线，主分数线上下不管有多少个数或运算，都把它们分别看作是繁分数的分子和分母。
例题精讲
计算：________．
计算：________．
计算

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算式等于（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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已知，求x的值。
设，其中a、b、c、d都是非零自然数，则a＋b＋c＋d＝___.
计算

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计算：
计算：
计算

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规定，求的值．
规定，，已知，求的值。
．
．

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计算： ．
计算：= ．

计算：
计算：=

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计算：________
=

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计算：



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课堂检测

计算：

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规定假如那么“——”上应填的数是多少？
计算： ．

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家庭作业
计算：
计算：=
计算


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已知，求x的值。