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祖晒原理及其应用
祖Wng0|f原理，又名等藉等积定理口，是指所有等高处横截面积相等的两个 同高立体，其体积也必然相等的定理。祖唯之《缀术》有云：“缘幕势既同， 则积不容异也。”
该原理最早由中国古代数学家刘徽提出真。南北朝时又被祖冲之祖晒原理及其应用
祖Wng0|f原理，又名等藉等积定理口，是指所有等高处横截面积相等的两个 同高立体，其体积也必然相等的定理。祖唯之《缀术》有云：“缘幕势既同， 则积不容异也。”
该原理最早由中国古代数学家刘徽提出真。南北朝时又被祖冲之的儿子祖日恒 提出也。祖冲之两父子采用这一原理，求出了牟合方盖的体积,进而算出球体积。 在欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列里亦发现相同定理,所以西方文献一般称该 原理为卡瓦列里原理冲。
在现代的解析几何和测度应用中，祖晦原理是富比尼定理中的一个特例。
卡瓦列里没有对这条的严谨证明，只发表在1635年的Geometria
indivisibilibus 以及 1647 年的 Exercitationes Geometricae 中，用以证明自 己的Methode der Indivisibilieno以此方式可以计算某些立体的体积，甚至 超越了阿基米德和开普勒的成绩。这个定理引发了以面积计算体积的方法并成 为了积分发展的一个重要步骤。
简单应用
圆柱体
圆柱体
如果垂直转轴切开圆柱体,设矿为半径，可以得到横切面面积为M的圆形。 根据祖晒原理，圆柱体的体积相等于方形面积相等于圆面积的立方体所以半 径为『和高为为的圆柱体体积是7TF2 - ho
半球体
垂直（上）以及水平（下）切开半球体和对照立体
从其中一层以垂直表面的高h横切半径为r的半球佳，根据勾股定理,半径
为：
/ = Vt2 — ft2.
所以横切面面积是:
7T .（T）2 = 7T •（F* — fi2）.
对照立体是一个拥有与半球体相同横切面积和高的立体，中间有一个圆锥 体。高入的对照立体坯形切面有内圆