秋人教版八年级数学上册作业113　多边形及其内角和 11．32　多边形的内角和.pptx

11．3　多边形及其内角和
第十一章　三角形
11．　多边形的内角和
知识点1：多边形的内角和
1．八边形的内角和等于( )
A．360° B．1080° C．1440° D．2160°
2．(201711．3　多边形及其内角和
第十一章　三角形
11．　多边形的内角和
知识点1：多边形的内角和
1．八边形的内角和等于( )
A．360° B．1080° C．1440° D．2160°
2．(2017·重庆)已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( )
A．五边形 B．六边形
C．七边形 D．八边形
B
C
3．若一个多边形的每个内角均为150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数为( )
A．8 B．9 C．10 D．11
4．在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是____________.
B
120°
5．(习题2变式)求下列图形中x的值：
解：(1)根据图形可知：x＝360－150－90－70＝50
(2)根据图形可知：x＝180－[360－(90＋73＋82)]＝65
知识点2：多边形的外角和
6．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为( )
A．8 B．7 C．6 D．5
7．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
C
B
8．多边形的边数每增加1条，它的( )
A．内角和、外角和都增加180°
B．内角和、外角和都减少180°
C．内角和、外角和都保持不变
D．内角和增加180°，外角和保持不变
9．一个正多边形的外角不可能等于( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
D
C
10．(2017·北京模拟)如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____________．
360°
11．如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和是多少？
解：设它的一个外角为x°，则与它相邻的内角为(4x＋30)°，∴4x＋30＋x＝180，解得x＝30，360°÷30°＝12，∴此多边形为十二边形，∴它的内角和为180°×(12－2)＝1800
12．(2016·薛城)如图，小明从点O出发，前进5 m后向右转15°，再前进5 m后又向右转15°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．
(1)小明一共走了多少米？
(2)这个多边形的内角和是多少度？
解：(1)360÷15×5＝120(m)　(2)(360÷15－2)×180＝3960°
13．(2017·南宁)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( )
A．60° B．72° C．90° D．108°
14．四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角可能( )
A．都是钝角
B．都是锐角
C．一个是锐角、一个是钝角
D．一个是锐角、一个是直角
B
C
15．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝________度．
540
16．在平面内有一条公共边的正六边形和正方形，按如图所示的位置摆放，则∠α＝___________．
150°
18．在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.
(1)如图①，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
20．看图回答问题：
(1)内角和为2018°，小明为什么说不可能？
(2)小华求的是几边形的内角和？内角和是多少度？
(3)错把一个外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？
解：(1)因为多边形的内角和是180°的正整数倍，而2018°不是180°的整数倍，所以小明说不可能　(2)∵2018°÷180°＝11……38°，∴多加的一个外角是38°.设小华求的是n边形的内角和，∴(n－2)×180°＝2018°－38°，解得n＝13，2018°－38°＝1980°，∴小华求的是十三边形的内角和，内角和是1980°　(3)由(2)可知这个外角是38°
易错提示：
1．对多边形内角和公式理解不透而出错．
2．忽略多边形外角和与边数无关．