高一数学对数及其运算.pdf

对数及其运算
一、教学内容分析
本节课是新课标高中数学北师大版必修①中第三章第四节《对数》第一课时，
对数及其运算，也是对数的入门。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，
从而进一步深化对对数模型的认识g N  x
教师;； 我们要注意到，  中的   。因此， a 也要求
a 0且a 1 log N  x
  ；还有 a 中的真数 N 能取什么样的数呢？这是为什么？
a 0且a 1 a x N 0 log N  x
（停顿）这是因为   ，所以   。因此， a 中真数 N 也要
求大于零，即负数与零一定没有对数。
18 18
 x  log
不难得到， 13 的 x 用对数表示就是 13
（三）指数式与对数式间的关系
例 1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
1 1
26  ( )m 
（1）54=625 (2) 64 (3) 3
log 16  4
log 9  2 log 125  3 1
(4) 3 (5) 5 (6) 2
解：(1)log 625  4
5
1
(2) log  6
2 64
(3)log  m
1
3
(4）32  9
(5)53 125
1
(6)( )4 16
2
巩固练习：1 将下列指数式写成对数式：
1
4 3  3 
（1） 2  16 （2） 27
 1 b
  
a 2
（3） 5  20 （4）  
2 将下列对数式写成指数式：