2022年人教版六下数学知识点整理.docx

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数学概念整理：
整数部分：
十进制计数法；一（个）、十、百、千、万⋯ ⋯ 都叫做计数单位 .其中“ 一” 是计
数的基本单位 .10子相同的分数 ,分母小的那个分数就大 .
3、 分母和分子都不同的分数 ,通常是先通分 ,转化成通分母的分数 ,再比较大小 .
4、 假如被比较的分数是带分数
,先要比较它们的整数部分
,整数部分大的那个带
分数就大；假如整数部分相同 就大 .
,再比较它们的分数部分 ,分数部分大的那个带分数
■ 百分数与折数、成数的互化：
例如：三折就是 30 ％,七五折就是 75 ％,成数就是非常之几 ,如一成就是牐 闯砂俜 质 %,就六成五就是 65%.
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■ 纳税和利息：
税率：应纳税额与各种收入的比率 .
利率：利息与本金的百分率 .由银行规定按年或按月运算 .
利息的运算公式：利息 = 本金× 利率× 时间
百分数与分数的区分主要有以下三点：
1．意义不同 .百分数是“ 表示一个数是另一个数的百分之几的数 .” 它只能表示两
数之间的倍数关系 ,不能表示某一详细数量 .如：可以说
1 米 是 5 米 的 20 ％,
不行以说“ 一段绳子长为 20％米 .” 因此 ,百分数后面不能带单位名称 .分数是“ 把
单位‘ 1’ 平均分成如干份 ,表示这样一份或几份的数” .分数不仅 可以表示两数
之间的倍数关系 ,如：甲数是 3,乙数是 4,甲数是乙数的 .；仍可以表示肯定的数量 ,
如：犌 Э恕 米等 .
2．应用范畴不同 .百分数在生产、 工作和生活中 ,常用于调查、 统计、分析与比较 .
而分数经常是在测量、运算中
,得不到整数结果时使用 .
3．书写形式不同 .百分数通常不写成分数形式 ,而采纳百分号“ ％” 来表示 .如：
百分之四十五 ,写作：45 ％；百分数的分母固定为 100, 因此 ,不论百分数 的分子、
分母之间有多少个公约数 ,都不约分；百分数的分子可以是自然数 ,也可以是小数 .
而分数的分子只能是自然数
,它的表示形式有：真分数、假分数、 带分 数,运算结
果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数
,是假分数的要化成带分数
.
数的整除
■ 整除的意义
整数 a 除以整数 b（b ≠ 0）,除得的商正好是整数而没有余数 ,我们就说 a 能被 b
整除（也可以说 b 能整除 a）
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除尽的意义
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0 时,我们就
甲数除以乙数 ,所得的商是整数或有限小数而余数也为
说甲数能被乙数除尽 ,（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然
数,也可以是小数（乙数不能为 0）.
■ 约数和倍数
1、假如数 a 能被数 b 整除,a 就叫 b 的倍数 ,b 就叫 a 的约数 .2、一个数的约数的
个数是有限的 ,其中最小的约数是
1,最大的约数是它本身 .3、一个数的倍数的个
数是无限的 ,其中最小的是它本身 ,它没有最大的倍数 .
■ 奇数和偶数
1、能被 2 整除的数叫偶数 .例如： 0、2、4、6、8、10 ⋯ ⋯ 注：0 也是偶数 2、
不能被 2 整除的数叫基数 .例如： 1、3、5、7、9⋯ ⋯
■ 整除的特点
1、能被 2 整除的数的特点：个位上是 0、2、4、6、8.
2、能被 5 整除的数的特点：个位上是 0 或 5.
3、能被 3 整除的数的特点： 一个数的各个数位上的数之和能被 3 整除 ,这个数就
能被 3 整除.
■ 质数和合数
1、一个数只有 1 和它本身两个约数 ,这个数叫做质数（素数） .
2、一个数除了 1 和它本身外 ,仍有别的约数 ,这个数叫做合数 .
3、1 既不是质数 ,也不是合数 .
4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数
5、自然数按能否被 2 整除分为：奇数、偶数
■ 分解质因数
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