1715轨迹方程.doc

内部资料，不得翻印！
高中数学专题教学研习讲稿
高中数学专题教学研整理，未经允许不得复制影印，资源仅供教师研习，欢迎批评指正．
说明：Level A为基本（要求熟悉掌握），Level B为高考（常考规内部资料，不得翻印！
高中数学专题教学研习讲稿


高中数学专题教学研整理，未经允许不得复制影印，资源仅供教师研习，欢迎批评指正．
说明：Level A为基本（要求熟悉掌握），Level B为高考（常考规律总结），Level C为竞赛（拓展的课外知识）．
注： 本资源仅提供pdf版本． 交流： 博客： 邮箱：anson_******@
专题： 轨迹方程
& 基本知识点（Level A）
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<暂未收录任何资源>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
交流、素材提供 博客： 邮箱：anson_******@
& 拓展知识点（Level B）
【1】求轨迹方程的常用方法
1．求轨迹方程的步骤
建系、设点、列式、化简、确定点的范围．
2．求轨迹方程的常用方法
要重视常见的寻求曲线方程的方法（待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等），以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质（定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等），这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点．
（1）直接法
直接通过条件建立、之间的关系，构成，是求轨迹的最基本的方法．
（2）待定系数法
已知所求曲线的类型，求曲线方程——可先根据条件设所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数，代回所列的方程即可．
（3）代入转移法（相关点法或转移法）
动点依赖于另一动点的变化而变化，并且又在某已知曲线上，则可先用的代数式表示，再将代入已知曲线得要求的轨迹方程．
（4）定义法
如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义，则可由曲线的定义直接写出方程．
（5）交轨法（参数法）
当动点坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将、均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程．
2．求轨迹方程的常用技巧
（1）如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化．
（2）曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响．
（3）在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合（如角平分线的双重身份）、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等．
（4）如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率或向量”为桥梁转化．
_ 经典案例 有疑问随时mail
例：（1）（直接