maple实验报告总结归纳调研报告总结归纳.docx

机电系统设计和仿真
姓名： 陈俊英
学号：SY1317315
指导老师:李庆波
仪器科学与光电工程学院
2014年6月22日
Maple-滑块摆实验

滑块摆由一置于光滑杆上的质量为m的滑块A、一质量为M的小机电系统设计和仿真
姓名： 陈俊英
学号：SY1317315
指导老师:李庆波
仪器科学与光电工程学院
2014年6月22日
Maple-滑块摆实验

滑块摆由一置于光滑杆上的质量为m的滑块A、一质量为M的小球B和长度为L,质量不计的刚性杆
钱接而成，不计各处摩擦，以过 A点的水平面为零势能面，通过 Lagrange方程建立系统的运动方程，利用 Maple软件画出：
1)滑块A的位移x随时间t的变化曲线
2)角度。随时间t的变化曲线
3)滑块摆的运动动画
i滑块摆示意图
图
.实验说明
设定初始条件为： m=1Kg, M=1Kg , g=,
©0) = 0rad , x(0) = 0m
如下定义的拉格朗日方程：
其中：q： x(t)和。⑴的自由度
D：由于摩擦而消耗的能量
Fq：由自由度q产生的力
Ec和Ep：系统的动能和势能
系统有两个自由度，以 x和 为广义坐标,
系统的Lagrange方程为：
计算出诸导数：
L=2m
，4 (0) = s,, x' (0) = 1m/s
以过
A点的水平面为零势能面，系统的动能和势能分别为
带入Lagrange方程，得到系统的运动微分方程:
.实验步骤
步骤
步骤
步骤
步骤
1
2
3
4
安装Maple软件；
根据单摆实验的实验说明和程序例程学习 根据滑块摆的实验说明，按照实验要求编写 得到实验结果。
maple的编程语言;
maple仿真程序;
.实验结果
1）滑块A的位移x随时间t的变化曲线
图2滑块的位移随时间的变化曲线
2）角度。随时间t的变化曲线
图3角度随时间的变化曲线
3）滑块摆的运动动画
图4滑块摆运动动画
附录程序:
调用微分方程工具包 调用图形包 调用图形工具包
restart;
with (DEtools): with (plots): with (plottools): g:=;L:=2;M:=1;m:=1;
equ1:=diff(x(t),[t$2D*(m+M)+M*L*diff(theta(t),[t$2])*cos(theta(t))-M*L*dif(theta(t),t)A2*s in(theta(t))=0;
equ2:=L*diff(theta(t),[t$2])+diff(x(t),[t$2])*cos(theta(t))+g*sin(theta(t))=0;
val:=array(1..100);
for i to 100 do
val[i]:=i/10
end do;
S:=dsoke({equ1,equ2,theta(0)=0,D(theta)(0)=,x(0)=0,D(x)(0)=1},{x(t),theta(t)},method=rkf45, type=numeric,output=val);
eval(s);
绘制位移随时间变化曲线图
DEplot([