报告总结归纳maple实验报告总结归纳调研报告总结归纳.docx

集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
报告总结归纳maple实验报告总结归纳调研报告总结归纳
机电系统设计和仿真
姓名： 陈俊英
学号：SY1317315
集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
报告总结归纳maple实验报告总结归纳调研报告总结归纳
机电系统设计和仿真
姓名： 陈俊英
学号：SY1317315
指导老师：李庆波
仪器科学与光电工程学院
2014年6月22日
Maple-滑块摆实验
实验要求
滑块摆由一置于光滑杆上的质量为m的滑块A、一质量为M的小球B和长度为L，质量不计的刚性杆铰接而成，不计各处摩擦，以过A点的水平面为零势能面，通过Lagrange方程建立系统的运动方程，利用Maple软件画出：
滑块A的位移x随时间t的变化曲线
角度φ随时间t的变化曲线
滑块摆的运动动画
x
m
M
ψ
A
B
L
+
+
图 1 滑块摆示意图
实验说明
设定初始条件为：m=1Kg，M=1Kg，g=，L=2m
φ(0) = 0rad， x(0) = 0m， φ’(0) = s,，x’(0) = 1m/s
如下定义的拉格朗日方程：
其中:q：x(t)和θ(t)的自由度
D：由于摩擦而消耗的能量
Fq：由自由度q产生的力
Ec和Ep：系统的动能和势能
系统有两个自由度，以x和为广义坐标，以过A点的水平面为零势能面，系统的动能和势能分别为
系统的Lagrange方程为：
计算出诸导数：
带入Lagrange方程，得到系统的运动微分方程：
实验步骤
步骤1：安装Maple软件；
步骤2：根据单摆实验的实验说明和程序例程学习maple的编程语言；
步骤3：根据滑块摆的实验说明，按照实验要求编写maple仿真程序；
步骤4：得到实验结果。
4. 实验结果
1）滑块A的位移x随时间t的变化曲线
图 2 滑块的位移随时间的变化曲线
2）角度φ随时间t的变化曲线
图 3 角度随时间的变化曲线
3）滑块摆的运动动画
图 4 滑块摆运动动画
附录程序：
restart;
with (DEtools): #调用微分方程工具包
with (plots): #调用图形包
with (plottools): #调用图形工具包
g:=;L:=2;M:=1;m:=1;
equ1:=diff(x(t),[t$2])*(m+M)+M*L*diff(theta(t),[t$2])*cos(theta(t))-M*L*diff(theta(t),t)^2*sin(theta(t))=0;
equ2:=L*diff(theta(t),[t$2])+diff(x(t),[t$2])*cos(theta(t))+g*sin(theta(t))=0;
val:=array(1..100);
for i to 100 do
val[i]:=i/10
end do;
S:=dsolve({equ1,equ2,theta(0)=