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单神经元自适应PID
一、单神经元神经网络与PID结合的基础
根据前面的推文“神经网络基础”中所介绍的，神经元是多输入单输出的，训练的目的确定权值，从而当给予输入时，能给出理想的输出。
对于PID控制来讲，以增量式PID为例，公式如下单神经元自适应PID
一、单神经元神经网络与PID结合的基础
根据前面的推文“神经网络基础”中所介绍的，神经元是多输入单输出的，训练的目的确定权值，从而当给予输入时，能给出理想的输出。
对于PID控制来讲，以增量式PID为例，公式如下
AU(k)=kp*[e(k)-E(k-1)]+ki*E(k)+kd*[e(k)-2E(k-1)+E(k-2)]
输入是E(k)、E(k-1)和E(k-2),输出是增量AU(k),对于PID来讲，最重要的任务是确定系数。
两者相比较，只要将大量的E(k)、E(k-1)和E(k-2)作为输入，AU()作为输出，确定权值的过程就是确定PID系数的过程。
二、控制算法
单神经元自适应PID的整体结构如下图
以智能车为例，上述参数解释为，r(k)为控制器输入的参考值，K是神经元比例系数，Au()是增量，u()是输出PWM，y()是反馈值，偏差e(k)=r(k)-y(k)。
(1)输入
x(k)=e(k)-e(k-1)
1
x(k)=e(k)
2
x(k)=e(k)一2e(k一1)+e(k一2)
3
权值
根据前面讲的，学习规则有两类有导师学习和无导师学习，其中无导师的
Hebb学习规则，又叫无监督Hebb学习规则，其公式为
w=ww
aW(k)=nyj)y(k)'ijji
耳是设定的学习速率，y()、y()分别是k时刻i神经元与j神经元的输出。ji
结合Delta规则，得到有监督的Hebb学习规则，其公式为
w(k+1)=w
aW(k)=ny纭)y(七Q—y(k9
ijjijj
其中，d(k)是期望输出，d(k)—y(k)在这里即为x(k)=e(k)，。
jjj2
因此，三个权值分别为
w(k)
二w(k—1)+耳x(k\(k)e(k)
1p1
w(k)
二w(k-1)+耳x(k\(k)e(k)
2I2
w(k)
二w(k—1)+耳x(')u()e(k)
3D3
神经元输出特性
Au(k)=K工w'(kL(k)
ii
w'
i
(k)=卫-
工|w(k)
i
i=1
参数调整
K的选择非常重要，K越大，快速性越好，但超调量大，甚至可能使系
统不稳定，当被控对象时延增大时，必须减少K值，以保证系统系统稳定。
K值选择过小，会让系统的快速性变差。
根据实验总结以下调整规律：
初始加权系数wG)、w(0)、w(0)的选择，可任意选取；
123
对阶跃输入，若输出有大的超调，且多次出现正弦衰减现象，应减少
K，
维持耳、n、耳不变。若上升时间长，无超调，应增大k、耳、耳、
pIDpI
nD。
对阶跃输入，若被控对象产生多次正弦衰减现象，应减少n，其他
p
参数不变。
若被控对象响应特性出现上升时间短，有过大超调，应减少n，其他
I参数不变。
若被控对象上升时间长，增大n又导致超调过大，可适当增加n，其
Ip
他参数不变。
在开始调整时，n选择较小值，当调整n、n和