数学建模冰山运输.doc

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优选
拖运冰山的费用估算
摘要
据资料显示：地球上的水资源有97%被盐化，仅有3%是淡水资源，且大局部是主要分布在南北两极地区的固体冰川，众所周知，水是生命的源泉，是人类赖以生存和开展的半径
最后剩余的冰山体积
最后时刻冰山的半径
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优选
拖船的总租金
L为总长度
全程燃料费用
运冰的总费用
4、模型建立
为了求解每立方米水的本钱，就要计算出拖船运输一次的总费用和剩余的冰山体积，
首先，根据题目所给的冰山融化速率与船速、距南极距离的相关数据，我们可以求解出当船速确定的时候，冰山融化速率与距南极距离成线性关系，利用均值和曲线积分可以求解出船只行驶一段距离与融化冰山的体积的关系。
〔1〕
其次，由上述计算可以得出燃料消耗与冰山体积的关系，因为冰山体积是动态变化的，所以燃料消耗也是动态的，为了计算的简单化，我们把计算一段路程的燃料消耗简化为固定两个端点的单位路程燃料消耗与行驶路程的乘积和的均值。
〔2〕
最后：由上述条件利用总费用和冰融化成水后的单位本钱：
(3)
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优选
5、模型求解
首先，计算出不同船型以不同速度拖运冰山所需的总费用。
其次，计算出不同船型以不同速度拖运冰山到达目的地，融化成的水。
最后，由上述条件求出冰山拖运到目的地融化为水后每立方米的本钱，与淡化每立方米水的本钱相比较得出本钱最低的方案。
第一步：计算总费用
〔4〕
不同船型以不同船速拖冰山，所需的燃料费：
表4
船型
船速
小/
中/
大/
1km/h
无意义
无意义
118780英镑
3km/h
100800英镑
121070英镑
155520英镑
5km/h
120960英镑
158202英镑
190080英镑
拖船的总租金：
〔5〕
用不同船型拖运所用的总租金：
表5
船型
船速
小/
中/
大/
1km/h
无意义
无意义
3200英镑
3km/h



5km/h
320英镑
496英镑
640英镑
总费用：
〔6〕
表6
船型
船速
小/
中/
大/
1km/h
无意义
无意义
119100英镑
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优选
3km/h



5km/h
121280英镑
158698英镑
190720英镑
第二步：
〔7〕
不同船型以不同船速拖冰山，冰山融化的深度：
表7
船型
船速
小/
中/
大/
1km/h



3km/h



5km/h



〔8〕
〔9〕
计算可知用小船拖运时以1km/h到达目的地时冰块已经完全融化，拖运时以1km/h到达目的地时冰块已经完全融化所以不再考虑这两种情况。
不同船型以不同船速拖冰山，到达目的地剩余体积：
表8
船型
船速
小5*10^5/
中10^6/
大10^7/
1km/h
无意义
无意义
494840
3km/h

32236
3194000
5km/h
15310
93954
4165900
冰山到达后无其他损耗全部都融化成水的体积：
表9
船型
船速
小5*10^5/
中10^6/