如阍防示-太制例壁有一小 桶内盛隔了水■水水从小扎流出侦速度.
AB翰点上间为―条流浅 | , r
（2）根据流量连续性方程建立微分方程
关于圆桶底部小孔放水时间的计算问题
问题描述：
如阍防示-太制例壁有一小 桶内盛隔了水■水水从小扎流出侦速度.
AB翰点上间为―条流浅 | , r
（2）根据流量连续性方程建立微分方程
关于圆桶底部小孔放水时间的计算问题
问题描述：工程中以及现实生活中常常遇到水容器开孔放水的问题，由于放水过 程中液面下降导致压差变化，从而放水流量不是一个恒定值，是一个逐渐减小的 过程，从而难以准确计算放水所需时间。本计算过程主要解决这个问题。
计算过程: （1）首先根据流体力学原理求解小孔处水流速度vb与液面高度h的关系
液面距离小孔初始高度H，容器半径R，小孔半径r， 假设t时刻液面高度为h 根据流量连续性方程有：
nR2d(H-h)= nr2VBdt
(H-h)表示液面下降的高度。d(H-h)=-dh
vB=qgh
⑵代入⑴得，
（3）
一兀 R 2 dh =兀 r 2(2 ghdt
分离微分变量得
-h-1/2 dh = M dt
R 2
两边积分得通解
-2h1/2 =m t + C
R2
初始条件：当t=0时，h=H,代入（5）得
C = -2 H1/2
（6）代入（5）得特解
-2如2 *t-2H 1/2
R 2
t = 2(H1/2 一 hi/2) =
r 2*2 g
⑷
（5）
（6）
（7）
（8）
则水流完时h二0，代入（8）得
R 2
t = 2 H i/2 ；—=
r \/2 g
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