小学数学归一问题应用题教学教材.docx

小学数学归一问题应
用题
工归一问题
【含义】 在解题时，先求出一份是多
少（即单一量），然后以单一量为标 准，求出所要求的数量。这类应用题叫 做归一问题。
【数量关系】 总量+份数=1份数量
1份数量X所占份数=所求几
：假如再补上28只鸡脚，也就是
再有鸡28攵=14 （只），鸡与兔脚数就相 等，兔的脚是鸡的脚4攵=2 （倍），于是 鸡的只数是兔的只数的2倍。兔的只数是
(100+28^2)^2+1)=38 (只).
鸡是
100-38=62 (只).
答：鸡62只，兔38只。
当然也可以去掉兔28抬=7 （只）.兔
的只数是
(100-28 /)32+1)+7=38 (只).
也可以用任意假设一个数的办法。
解二：假设有50只鸡，就有兔100-
50=50 （只）.此时脚数之差是
4X50-2 >50=100,
比28多了
（鸡数少了）.为了保持总数是100, 一只 兔换成一只鸡，少了 4只兔脚，多了 2只
鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2）.因 此要减少的兔数是
（100-28）咎+2）=12 （只）.
兔只数是
50-12=3；
只）
另外，还存在下面这样的问题：总头数 换成"两数之差"，总脚数也换成"两数之差".
，五言绝句是四句诗，每句 都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都 是七个字。有一诗选集，其中五言绝句比
七言绝句多13首，总字数却反而少了 20 ？
解一：如果去掉13首五言绝句，两种
诗首数就相等，此时字数相差
13X5X4+20=280 （字）.
7X4-5 >4=8 （字）.
因此，七言绝句有
280y28-20）=35 （首）.
五言绝句有
35+13=4
答：五言绝句4
,七言绝句35
首。
解二：假设五言绝句是23
据相差13
首，
是 20X23=460 （字）,28X10=280
（字），五言绝句的字数，反而多了
460-280=180 （字）.
与题目中“少20字"相差
180+20=200 （字）.
说明假设诗的首数少了。为了保持相
首，增加一首五言绝句，也要增一首
七言绝句， 句的首数要比假设增加
200抬=25 （首）.
五言绝句有
23+25=4；
七言绝句有
10+25=35 （首）.
例6 .从甲地至乙地全长45千米，有上坡 路，平路， 3千米，平路上速度是每小时 5千米，下 坡速度是每小时6千米。从甲地到乙地， 李强行走了 10小时；从乙地到甲地，李强 行走了 ，各种路 段分别是多少千米？
解：把来回路程45X2=90 （千米）算
作全程。去时上坡，回来是下坡；去时下 "一种"
路程，根据例15,平均速度是每小时4千
米。现在形成一个非常简单的"鸡兔同笼"问 +11=21，总脚数90,鸡，兔脚

（90-4 汉1）45-4）=6 （小时）.
单程平路行走时间是6攵=3 （小时）.
从甲地至乙地，上坡和下坡用了 10-
3=7 （小时）行走路程是：
45-5 M=30 （千米）.
又是一个"鸡兔同笼"问题。从甲地至乙
地，上坡行走的时间是：
（6 >7-30）代-3）=4 （小时）.
行走路程是3X4=12 （千米）.
下坡行走的时间是7-4=3 （小时）.行
走路程是6 8=1
（千米）
答：从甲地至乙地，上坡12千米,
平路15千米，下坡18千米。
，用于奖品 的铅笔，圆珠笔和钢笔共232支，共花了 。已 ，, 。问三种笔各有多少支？
解：从条件"铅笔数量是圆珠笔的4倍", 这两种笔可并成一种笔，四支铅笔和一支 圆珠笔成一组，这一组的笔，每支价格算 作
（ >4+） -5= （元）.
笔。用"鸡兔同笼"公式可算出，钢笔支数是
（300- 232）-）=12 （支）.
铅笔和圆珠笔共
232-12=220 （支）.
其中圆珠笔
220^4+1）=44 （支）.
铅笔
220-44=176 （支）.
答：其中钢笔12支，圆珠笔44
支，铅笔176支。
，第一次24道
题，答对1题得5分，答错（包含不答）1 题倒扣1