2023新课标全国1卷(文数).doc

2023新课标全国1卷(文数)
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2023年全国统一高考数学试卷〔文科〕〔新课标Ⅰ〕
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。
1．〔5分〕〔2023•新课标Ⅰ〕集合A={0
∠ACM=90°，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．
〔1〕证明：平面ACD⊥平面ABC；
〔2〕Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA，求三棱锥Q﹣ABP的体积．
19．〔12分〕〔2023•新课标Ⅰ〕某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据〔单位：m3〕和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量
[0，〕
[，〕
[，〕
[，〕
[，〕
[，〕
[，〕
频数
1
3
2
4
9
26
5
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量
[0，〕
[，〕
[，〕
[，〕
[，〕
[，〕
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频数
1
5
13
10
16
5
〔1〕作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；
〔2〕估计该家庭使用节水龙头后，；
〔3〕估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？〔一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表〕
20．〔12分〕〔2023•新课标Ⅰ〕设抛物线C：y2=2x，点A〔2，0〕，B〔﹣2，0〕，过点A的直线l与C交于M，N两点．
〔1〕当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；
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〔2〕证明：∠ABM=∠ABN．
21．〔12分〕〔2023•新课标Ⅰ〕函数f〔x〕=aex﹣lnx﹣1．
〔1〕设x=2是f〔x〕的极值点，求a，并求f〔x〕的单调区间；
〔2〕证明：当a≥时，f〔x〕≥0．
　
〔二〕选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]〔10分〕
22．〔10分〕〔2023•新课标Ⅰ〕在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y=k|x|+2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ﹣3=0．
〔1〕求C2的直角坐标方程；
〔2〕假设C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程．
　
[选修4-5：不等式选讲]〔10分〕
23．〔2023•新课标Ⅰ〕f〔x〕=|x+1|﹣|ax﹣1|．
〔1〕当a=1时，求不等式f〔x〕＞1的解集；
〔2〕假设x∈〔0，1〕时不等式f〔x〕＞x成立，求a的取值范围．
　
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2023年全国统一高考数学试卷〔文科〕〔新课标Ⅰ〕
参考答案与试题解析
　一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1．A；2．C；3．A；4．C；5．B；6．D；7．A；8．B；9．B；10．C；11．B；12．D；
　
二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。
13．﹣7；14．6；15．2；16．；
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1．〔5分〕〔2023•新课标Ⅰ〕集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，那么A∩B=〔　　〕
A．{0，2} B．{1，2} C．{0} D．{﹣2，﹣1，0，1，2}
【分析】直接利用集合的交集的运算法那么求解即可．
【解答】解：集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，
那么A∩B={0，2}．
应选：A．
　
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2．〔5分〕〔2023•新课标Ⅰ〕设z=+2i，那么|z|=〔　　〕
A．0 B． C．1 D．
【分析】利用复数的代数形式的混合运算化简后，然后求解复数的摸．
【解答】解：z=+2i=+2i=﹣i+2i=i，
那么|z|=1．
应选：C．
　
3．〔5分〕〔2023•新课标Ⅰ〕某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
那么下面结论