(2)
i
D--W检验
D--W检验，仅适用于一阶自相关的检验。构造统计量：
丫(e-e)2
tt—1
DW=^2
y(i)
e2
t
t=i
计算该统计量的值，根据样本容量n和解释变量数目k查D-W分布表，得到
(2)
i
D--W检验
D--W检验，仅适用于一阶自相关的检验。构造统计量：
丫(e-e)2
tt—1
DW=^2
y(i)
e2
t
t=i
计算该统计量的值，根据样本容量n和解释变量数目k查D-W分布表，得到临界值d和d,
lu
然后按照下列准则考察计算得到的DW值，以判断模型的自相关状态。
若0<DW<d
l
d<DW<d
lu
d<DW<4－d
uu
则存在正自相关
不能确定
无自相关
(2)
i
4－d<DW<4－d不能确定
ul
4－d<DW<4
l
存在负自相关
(2)
i
(2)
i
也就是说，，模型不存在一阶自相关。
为什么可以通过DW值检验自相关的存在呢从直观上看，如果模型存在正自相关，即对
于相邻的样本点，e都较大或较小，此时，|e—e较小，DW统计量的分子较小，DW值较
iii-1
小；如果模型存在负自相关，即对于相邻的样本点，若e较大则e较小，若e较小则e较
ii—1ii—1
大，此时，|e—e较大，DW统计量的分子较大，DW值也较大；如果模型不存在自相关，
ii-1
则e与e呈随机关系，此时，|e—e较为适中，则•统计量取一个适中值。从数学上也
ii-1ii—1
(2)
i
容易证明，：当n较大时，Ee2,E空12ei2大致相等，则⑵可以化简为:
DW二
He2+
i
yne2
i—1
2yee
ii—1
i=2i=2
Ter
i=1
i=2i=2i=1
Hee
DW沁2(1-
)=2(1-P)
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