二进制八进制十进制十六进制间转换含小数部分2.docx

二进制、八进制、十进制、十六进制之间变换
一、十进制与二进制之间的变换
1）十进制变换为二进制，分为整数部分和小数部分
①整数部分
方法：除2取余法，即每次将整数部分除以
2，余数为该位权上的数，而商连续除以
2，余数又
的最高位（最低位）添
0，凑
足三位。例
①
变换为八进制
获得结果：将


②将二进制数

变换为八进制
获得结果：将


（2）将八进制变换为二进制
方法：取一分三法，马上一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八
进制数，小数点地址照常。例：
①
所以，，
大家从上边这道题能够看出，计算八进制变换为二进制
第一，将八进制依据从左到右，每位睁开为三位，小数点地址不变
尔后，按每位睁开为2^2，2^1，2^0（即4、2、1）三位去做充数，即a×2^2+b×2^1+c×2^0=
该位上的数（a=1或许a=0，b=1或许b=0，c=1或许c=0）,将abc摆列就是该位的二进制数
接着，将每位上变换成二进制数按次次摆列
最后，就获得了八进制变换成二进制的数字。
以上的方法就是二进制与八进制的交换，大家在做题的时候需要注意的是
1）他们之间的交换是以一位与三位变换，这个有别于二进制与十进制变换
2）大家在做添0和去0的时候要注意，是在小数点最左侧或许小数点的最右侧（即整数的最高
位和小数的最低位）才能添0或许去0，不然将产生错误
三、二进制与十六进制的变换
方法：与二进制与八进制变换相像，只可是是一位（十六）与四位（二进制）的变换，下边详细
解说
1）二进制变换为十六进制
方法：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，获得的数就是一位十六位二进制数，尔后，按次次进行摆列，小数点的地址不变，获得的数字就是我们所求的十六进制数。若是向左（向右）取四位后，取到最高（最低）
位时候，若是没法凑足四位，能够在小数点最左侧（最右侧），即整数的最高位（最低位）添0，
凑足四位。
①例：将二进制变换为十六进制
获得结果：
②例：
所以获得结果：
将十六进制变换为二进制
方法：取一分四法，马上一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点地址照常。
①
所以获得结果：
四、八进制与十六进制的变换
方法：一般不能够相互直接变换，一般是将八进制（或十六进制）变换为二进制，尔后再将二进制
变换为十六进制（或八进制），小数点地址不变。那么相应的变换请参照上边二进制与八进制的
变换和二进制与十六进制的转
五、八进