(工程经济学)第三章复利计算.ppt

第三章  复利计算
第一节资金等值计算(复利公式)
一、资金等值的概念
资金等值:
是指在考虑时间因素的情况下,不同时点的绝对数额不等而经济价值相等的若干资金,称为资金等值或等值资金。
例如,年初存在银行的100元,若年利率为10%,和年末的110元虽数字不等,但价值是相等的。
二、资金等值计算
资金等值计算:
利用资金等值原理,把某一时间点上的资金值,按照所给定的利率换算为与之等值的另一时间点的资金值,这一过程称为资金的等值计算。
资金时间价值计算也即资金等值计算。
贴现:
把将来某一时间点上的资金值换成现在时间点上的资金值称为“折现或贴现”,
将来时点上的资金折现后的资金值称为“现值”。
与现值等价的将来某时点的资金值称为“终值或未来值”。
现在值(Present Value 现值): 未来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。
将来值(Future Value 终值):与现值等价的未来某时点的资金价值。
折现(Discount 贴现): 把将来某一时点上的资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程
等值计算符号的设定与前相同:
P——本金(一般称现在价值,简称现值)
F——终值(本利和)
i ——利率
n ——计息周期数
以复利计算的资金等值计算公式
一次支付终值公式;
一次支付现值公式;
等额支付系列终值公式;
等额支付系列偿债基金公式;
等额支付系列资金回收公式;
等额支付系列现值公式;
等差支付系列终值公式;
等差支付系列现值公式;
等差支付系列年值公式;
等比支付系列现值与复利公式
(一)一次支付型
(已知现值求终值)
F=P(1+i)n
此式表示的是在利率为i,计息期为n的情况下,终值F与现值P之值的等值关系。
(1+i)n为一次支付终值系数,用(F/P,i,n)表示。
斜线上方F表示欲求的等值现金流量,下方表示已知的参数,P,i,n。
标准表示方法:
(Y/X,i,n)
Y表示未知的待求值,X为已知值,i和n为已知参数。
0
n
P
F
(已知终值求现值)
已知终值求现值的公式为:
为一次支付现值系数,记为(P/F,i,n)
0
n
P
F
例如
某人在孩子出生时,要为其18岁上大学筹够40000元,若孩子出生时以一次存入银行的方式进行,孩子出生时应存入多少现多?
若利率为6%,
[例3-1]
有两笔投资,如图3—3所示。假设基准点改为第3年末,要求将此两笔资金统一折算到新基准点、然后求其等值之和。
解:
7 (年)
Kl =100万元
2
0
1
K2 =120万元
3
4
5
6
基准点
i=8%