简单逻辑联结词.ppt

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(3) 不是有理数.
考察下列命题:
(2)6是2的倍数且6是3的倍数;
①
③
②
(1)6是2的倍数或6是3的倍数;
这些命题的构成各有什么特点?
或
且
不
非
逻辑联结词
p或q
p且q
非p
p∧q
p∨q
∟
p
问题情境
【例1】分别指出下列命题的形式:
(3) 不是整数;
(1)8≥7;
(2)2是偶数且2是质数;
(4) 24既是8的倍数,也是6的倍数;
思考
命题的否定与否命题是一回事吗?
学生活动
【例2】写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题.(1) p: 5是15的约数 q: 5是10的约数.(2) p:苹果都长在树上 q:苹果都长在地上.
学生活动
命题真假的判断方法
1、“非p”形式的命题
“非p”的真假与p相反
非p:5不是10的约数.
非p:奥运会上得金牌的不都是男运动员.
(1) p: 5是10的约数;
(2) p:奥运会上得金牌的都是男运动员.
真假相反
p
非p
真
真
假
假
建构数学
2、p且q的形式的命题
(1) p:5是15的约数; q:5是10的约数.
p且q :5是15的约数且5是10的约数.
同真为真,
其余为假.
(2) p: 5是15的约数; q: 5是8的约数.
p且q: 5是15的约数且5是8的约数.
一假必假
(3) p: 5是7的约数; q: 5是8的约数.
p且q: 5是7的约数且5是8的约数.
p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
假
真
假
假
假
3、p或q形式的命题
p或q:5是15的约数或5是10的约数;
p或q: 5是15的约数或5是8的约数;
p或q: 5是8的约数或5是7的约数.
(1) p:5是15的约数; q:5是10的约数.
(2) p: 5是15的约数; q: 5是8的约数.
(3) p: 5是7的约数; q: 5是8的约数.
p
q
p或q
真
真
真
真
假
假
真
假
假
假
真
真
一真必真
同假为假,
其余为真.
p
q
非p
p且q
p或q
真
真
假
真
真
真
假
假
假
真
假
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真值表:
非p
真假相反
p且q
一假必假
p或q
一真必真
洗衣机在甩干时,“到达预订时间”或“机盖被打开”就会
停机,即当两个条件至少有一个满足时,就会停机。
相应的电路叫做“或门电路”.
电子保险门在“钥匙插入”且“密码正确”才会开启,相应的电路叫做“与门电路”.
或门电路(或)
与门电路(且)
拓展延伸
【例2】判断下列命题的真假:
(1)4≥3 (2)4≥4 (3)4≥5
(4)对一切实数x,x2+x+1 ≥0
数学运用
判断命题真假的步骤:
(1)把命题写成两个简单命题,并确定命题的构成形式;
(2)判断简单命题的真假;
(3)根据真值表判断命题的真假.