简单逻辑联结词.pptx

pq串联电路创设情景,引入新课且:就是两者都要、:就是两者至少有一个的意思(可兼有)非:就是否定的意思今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。下列命题中,命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除;:思考:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”:命题p∧q的真假如何确定?观察下列各组命题,命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系?P:12能被3整除;q:12能被4整除;p∧q:12能被3整除且能被4整除;P:等腰三角形两腰相等;q:等腰三角形三条中线相等;p∧q::6是奇数;q:6是素数;p∧q:,我们规定:当p,q都是真命题时,p∧q是;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,p∧:∧q的真假判断方法:pqp∧q真真真假假真假假假假假真探究:逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢?对“且”的理解,可联想到集合中“交集”∩B={x︱x∈A且x∈B}中的“且”,是指“x∈A”,“x∈B”:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.(3)p∧q:35是15的倍数且是7的倍数.∵p是假命题,∴p∧q是假命题.(1)p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等.∵q是假命题,∴p∧q是假命题.(2)p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分.∵p、q都是真命题,∴p∧:说明:有些命题,如含有“……和……”,“……与……”、“既……,又…..”等词,可用“且”改写成“p∧q”:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假.(1)1既是奇数,又是素数;(2):(1)1是奇数且1是素数,假命题(2)2是素数且3是素数,真命题下列命题中,命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3):思考:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”,用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”.思考:命题p∨q的真假如何确定?观察下列三组命题,命题p∨q的真假与p、q的真假有什么联系?P:27是7的倍数;q:27是9的倍数;p∨q::等腰梯形对角线垂直;q:等腰梯形对角线平分;p∨q::三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似;p∨q:,我们规定:当p,q两个命题中有个命题是真命题时,p∨q是命题;当p,q两个命题都是假命题时,p∨:∨q的真假判断方法:pqp∨q真真真假假真假假假真真真