聊城一中高考猜题打靶卷(二).doc

聊城一中高考猜题打靶卷(二)
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的．
1．复数再在复平面上相应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限
卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．
13．已知向量，，若，则_____________．
14．已知圆心为（0，1）的圆C与直线4x - 3y -2=0相交于A，B两点，且|AB|=6．则圆C的方程为 。
15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则= _______
16．在一种口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相似，从中摸出2个球，至少摸到1个黑球的概率等于 。
三、解答题：本大题共6个小题，、证明过程或演算环节.
17．（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，=0；若
的值。
18．(本小题满分12分)
如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，，∥，.[
（Ⅰ）求证：平面平面;
（Ⅱ）求证：∥平面；
（Ⅲ）求四周体的体积.
19．(本小题满分12分) 某高校在的自主招生
考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩
分组：第一组，第二组，第三组，
第四组，第五组得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔
试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名
学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取
多少名学生进入第二轮面试。
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6
名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的
面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
20．(本小题满分12分)在等差数列中，，
其前项和为，等比数列的各项均为正数，
，公比为，且， ．
（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．
21．(本小题满分12分)在直角坐标平面内，y轴右侧的一动点P到点的距离比它到y轴的距离大
（I）求动点P的轨迹C的方程；
（II）设Q为曲线C上的一种动点，点B，C在y轴上，若△QBC为圆
的外切三角形，求△QBC面积的最小值。
22．(本小题满分14分) 已知函数的图象在点处的切线斜率为．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；
（Ⅲ）探究：与否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的
两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，阐明
理由．
聊城一中高考猜题打靶卷(二)参照答案
二、选择题：
二、填空题：13．1；　　14．；　　15．450；　　　16．。
三、解答题：17．解：(1)
(2)
又，又
，…………………①
由余弦定理得…………………②
由①②得
18．解：（Ⅰ）∵面面，面面，,
∴面，又∵面，∴平面平面.
（Ⅱ）取的中点，连结、，则 ,
又∵，∴， ∴四边形是平行四边形，∴∥，
又∵面且