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离散数学复习题(一)

一:填空
1:若关系是反对称的,.
2:设的关系矩阵分别是,,…,,则的复合关系的矩阵为M= .
(m,n)树,则其边数m与结点数n有关系。
4:设a是群<G,*>中的非单位元,则a7=e时,a的周期是。
5:设A , B是二集合,则由A , B产生的集合的最大集的标准形式为。
二:单项选择题
1:设#A=m,#B=n,则#(BA)= 。
A: mn ;B: nm ; C: 2m ; D: 2n .
2:设(0,1)的基数为阿列夫,则下列集合中不为阿列夫的是。
A: [0,1 ; B: 2(0,1) ; C: [0,1]- ; D:
3:设是A上的偏序,则是全序为是良序的。
A:充分条件; B:必要条件; C:充要条件; D:既非充分也非必要条件。
4:当f是A到B的内射时,#A与#B的关系是。
A:#A#B ;B:#A#B ;C:#A=#B ; D:#A<#B
三:指出下列函数是否为内射、满射、双射,简要说明理由。
1: f1:
2:f2:
3:f3:
4:f4:
.

.
={a,b,c}.A上的关系={(b,c).(c,b)}.求与由导出的A的等价分划且求最小正整数m,n..使.
. .
1 ,且=
2 循环群一定是阿贝尔群. 3 偏序的逆也是偏序.
:
1设M={(a,b)a, ,a0}M中的运算*为:(a,b)*(c,d)=(ac,ad+b).证明<M,*>是一个群.
2在偶数阶的有限群中必存在ae使=e,其中是群的单位元
离散数学复习题(二)
填空:

1. 设<I,*>是一个独异点,其中I是整数集,a*b=a+b-2,a0=e,an=an-1 * a,,
则mk= 。
,所以<N,+>不能构成一个群。(其中N是自然数(含数0)集)
={a,b,c},A上二元运算*由下表给出

*
a
b
c
a
c
a
b
b
a
b
c
c
b
c
a
则循环群<A,*>的生成元是,单位元e是,a-1是,b-1是,
c-1是,元素a的次幂是幂等的,c的次幂是幂等的。
={a,b,c,d},则A的最粗分划S为。
*是I上的二元运算,若定义a*b=a+b-2002则20033= 。
,B,C产生的集合,则S=(A∩B)∪C的最小集的标准形式为。
:.
. A:1; ; ; D:0
; ;
,当#A=#B时f则必为A到B:的满射;
2. 给定下列序列,可构成简单无向图的度数序列的是:
A(3,2,4,2,3) B(1