苏教版九年级数学上册知识点.docx

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苏教版九年级数学上册知识点
（2） （
：

b．被开方数中不含分母

一般地，二次根式运算的结果中应化为最简二次根式
：二次根式的加减
：经过化简后，被开方数相同的二次根式
：一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式
：当分母是单个二次根式时，就将分子与分母同乘以这个二次根式本身即可；当分母中含有多项式如（+1）时，就将分子分母同乘以它的有理化因子(-1)
第四章 一元二次方程
一元二次方程
：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式是aX2+bX+c=0(a、b、c是常数，a≠0)，其中aX2称为二次项，a称为二次项系数，bX称为一次项，b称为一次项系数，c称为常数项
：一元二次方程的解法
1、直接开平方
2、配方法：先把一元二次方程变形为（X+h）2=k的形式（其中h,k都是常数），如果k≧0，再通过直接开平方法求出方程的解
3、公式法（求根公式）：一元二次方程aX2+bX+c=0 （a≠0），当b2-4ac≧0时，它的根是
：利用分解因式的方法解一元二次方程的方法
：当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根X1=X2，当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。反之，也成立。
：设一元二次方程aX2+bX+c=0 （a≠0）的两根为X1，X2
那么X1 + X2 =- ，X1 X2 =
：用一元二次方程解决实际问题
一元二次方程应用题步骤：“设、找、列、解、验、答”
第五章 中心对称图形（二）
圆
定义：圆是定点的距离等于定长的点的集合。其中，定点叫做圆心，定长叫做半径。
与圆有关的概念：
1、连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。
2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆。大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。
3、定点在圆上的角叫做圆心角。
4、圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。能够互相重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
点与圆的位置关系：
在平面内，点与圆有3中位置关系：点在圆内，点在圆上，点在圆外。如果设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么“点P在圆内 ←→d＜r;点P在圆上←→d=r；点P在圆外←→d＞r”
圆的对称性
圆是中心对称图形，圆心是对称中心。
圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。
圆心角、弧、弦之间的关系（等对等定理）：
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
圆周角
概念：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。（圆心与圆周角的位置关系分为三种情况：圆心在角的一边上；圆心在角的内部；圆心在角的外部）
推论：1、直径（或半圆）所对的圆周角是直角。
2、90°的圆周角对的弦是直径。
确定圆的条件
条件：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
三角形的外接圆：
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。
外接圆的圆心是三角形的三边的垂直平分线的交点，这个点叫做三角形的外心。这个三角形叫做圆的内接三角形
直线与圆的位置关系
1、直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交。（d＜r）
2、直线与圆有唯一的公共点，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。（d=r）
3、直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。（d＞r）
直线与圆的位置关系可以用它们的交点的个数来区分，也可以用圆心到直线的距离与半径的大小关系来区分，它们的结果是一致的。
切线的性质与判定：
判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线式圆的切线。
性质：（圆的切线垂直于过切点的半径）
经过圆心且垂直于切线的直接必经过切点。
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
切线与圆只有一个公共点；切线与圆心的距离等于半径；切线垂直于过切点的半径。
内心：
与三角形各边都