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2020甘肃天水中考数学试卷及含.docx


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2020甘肃天水中考数学试卷及含
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2020甘肃天水中考数学试卷及含
2020甘肃天水中考数学试卷及答案
(本大题共10小题,每题4分,
应选C.
以下给出的函数中,其图象是中心对称图形的是( )
①函数y=x;②函数y=x2;③函数y=.
A.①②B.②③C.①③
【考点】G2:反比率函数的图象;F4:正比率函数的图象;H2:二次函数的图象;R5:中心对称图形.
【分析】函数①③是中心对称图形,对称中心是原点.
【解答】解:依据中心对称图形的定义可知函数①③是中心对称图形.
应选C
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4,则
S暗影=( )

【考点】M5:圆周角定理;M2:垂径定理;MO:扇形面积的计算.
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【分析】依据垂径定理求得CE=ED=2,而后由圆周角定理知
∠DOE=60°,而后经过解直角三角形求得线段OD、OE的长度,最后
将相关线段的长度代入S暗影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC.
【解答】解:如图,假设线段CD、AB交于点E,
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴CE=ED=2,
又∵∠BCD=30°,
∴∠DOE=2∠BCD=60°,∠ODE=30°,
∴OE=DE?cot60°=2×=2,OD=2OE=4,
∴S暗影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC=﹣OE×DE+BE?CE=﹣2+2=.
应选B.
,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则以下最能反响y与x之间函数关系的图象是( )
.
【考点】E7:动点问题的函数图象.
【分析】作AH⊥BC于H,依据等腰三角形的性质得BH=CH,利用∠B=30°可计算出AH=AB=2,BH=AH=2,则BC=2BH=4,利用速度公式可得点P从B点运动到C需4s,Q点运动到C需8s,而后分类谈论:
0≤x≤4时,作QD⊥BC于D,如图1,BQ=x,BP=x,DQ=BQ=x,利用三角形面积公式获得y=x2;当4
【解答】解:作AH⊥BC于H,
∵AB=AC=4cm,
∴BH=CH,
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∵∠B=30°,
∴AH=AB=2,BH=AH=2,
∴BC=2BH=4,
∵点P运动的速度为cm/s,Q点运动的速度为1cm/s,
∴点P从B点运动到C需4s,Q点运动到C需8s,
0≤x≤4时,作QD⊥BC于D,如图1,BQ=x,BP=x,
Rt△BDQ中,DQ=BQ=x,∴y=?x?x=x2,
当4
Rt△BDQ中,DQ=CQ=(8﹣x),∴y=?(8﹣x)?4=﹣x+8,
综上所述,y=.
应选D.
(本大题共8小题,每题4分,共32分)
若式子有意义,则x的取值范围是x≥﹣2且x≠0.
【考点】72:二次根式有意义的条件;62:分式有意义的条件.
【分析】分式中:分母不为零、分子的被开方数是非负数.
【解答】解:依据题意,得
x+2≥0,且x≠0,
解得x≥﹣2且x≠0.
故答案是:x≥﹣2且x≠0.
:x3﹣x=x(x+1)(x﹣1).
【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.
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【分析】本题可先提公因式x,分解成x(x2﹣1),而x2﹣1可利用平方差公式分解.
【解答】解:x3﹣x,
=x(x2﹣1),
=x(x+1)(x﹣1).
故答案为:x(x+1)(x﹣1).

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