注重解题规范提升解题能力.doc

(卷1---9).在△ABC中,若AB=1,,则=______.
若将两边平方,则误入了岐途,可能走不出来。本题应抓住
的几何特征,得出四边形ABDC是矩形,这样解的思路就明朗了。
解析如图+=,依题意,得||=||,所以四边形ABDC是矩形,∠BAC=90°. 因为AB=1,AC=,所以BC=∠ABC==,==||cos∠ABC=.
(卷1---10)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=8,b=10,△ABC的面积为20,则△ABC的最大角的正切值是________.
解析由题意可以求出sin C,得到∠C有两解,△ABC=absin C,代入数据解得sin C=,又∠C为三角形的内角,所以C=60°或120°.
①若C=60°,则在△ABC中,由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos C=84,此时,最大边是b,故最大角为∠B,其余弦值cos B==,正弦值sin B=,正切值tan B=;
②若C=120°,此时,C为最大角,其正切值为tan 120°=-.
可能存在的问题:当求得C=60°或120°后,有的考生以为最大角仅有C=120°,于是只填上-. 考虑问题过于简单,思维层次太浅。
(卷2---12)设平面点集A=,B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},则A∩B所表示的平面图形的面积为________.
分析:本题从表面上看,归结为计算图形的面积,但真要走这条路,似乎走不通,只能从图形的特征进行分析,利用对称性,及曲线y=与直线y=x的交点恰好是圆心这一条件即可求得。
解析由题意知A∩B所表示的平面图形为图中阴影部分,曲线y=与直线y=x ,将圆(x-1)2+(y-1)2=1分成S1,S2,S3,S4四部分.∵圆(x-1)2+(y-1)2=1与y=的图象都关于直线y=x对称,从而S1=S2,S3=S4,而S1+S2+S3+S4=π,∴S阴影=S2+S4=.
(3)第三层次填空题的应对策略
这一层次的考题在难度上要明显高于前的几个题目,主要是起到提高区分度的作用。值得一提的是,去年的填空题表面上看上去比较简单,但实际考下来,均分和2012年相差无几,在一个理想范围内,从这一信息可以看出,今年填空题的难度不会象想象中的那样,会很难的填空题,综观前几年的高考卷,最后两个填空题一般有种两种类型:一是学生易上手去解,但该小题往往是由大题改造而来,综合性强,解题层次多,有半数左右的考生解不到底而失分。另一类是在问题的设计和解答方面有所创新,但不会太偏和怪,解答时需要一定创新思维和较强的解题能力。
(卷2—13)设曲线在点处的切线为,曲线在点
,使得,则实数的取值范围是.
解析,,由得到在处的导数乘积为-1,即,那么. 求导得,可知当时,,,得到[].
(卷1—14)已知A,B,C是平面上任意三点,BC=a,CA=b,AB=c,则y=+的最小值是________.
解析相对固定b,c,即把b,c视为常数,代数式y=+ 随着正数a的变大而变小,要使y最小,只要a最大,因为A,B,C是平面上任意三点,且BC=a,CA=b,AB=c,故
a的最大值是b+c,所以y=+≥+=+-≥-,即最小值是-.
2、解