列方程解应用题.ppt

一元一次方程解法
设未知数的技巧:
1、设直接未知数,即求什么设什么。
2、设间接未知数。
3、设辅助未知数,即“设而不求”
在列方程解决实际问题的过程应
注意哪些问题?
(1)设未知数时,要仔细分析问题中的数量关系,
找出题中的已知条件和未知数,一般采用直接
设法,有些问题可用间接设法,要注意未知数
的单位,不要漏写。
(2)找等量关系时,可借助图表分析题中的数
量关系, 列出两个代数式,使它们都表示
一个相等或相同的量。
(3)列方程时,要注意方程各项是同类量,
单位要一致,方程左右两边应是等量。
(4)解出方程的解后,要验证它的合理性,
再解释它的意义,并要注意单位。
(5)在解决实际问题的过程中,你是
怎样判断一个方程的解是否合理?
请举例说明。
列方程解应用题步骤:
5、检查所得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案(包括单位名称)。
1、弄清题意,用字母(如X)表示问题里的未知数;
2、分析题意,找出相等关系(可借助于示意图、表);
3、根据相等关系,列出需要的代数式,从而列出方程;(注意:左右两边单位统一,已知条件都要用上)
4、解这个方程,求出未知数的值;
列一元一次方程解应用题专题
专题一、和差倍分问题专题二:利润率问题
专题三:储蓄问题专题四:工程问题
专题五:行程问题专题六:规律问题
专题七:等积变形,比例专题八:浓度问题
专题九:鸡兔同笼问题专题十:年龄问题
专题十一:数字问题应用举例
专题一、和差倍分问题:
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词,确定标准量与比校量,并注意每个词的细微差别。类似于:甲乙两数之和56,甲比乙多3(乙是甲的1/3),求甲乙各多少?这样的问题就是和倍问题。问题的特点是,已知两个量之间存在合倍差关系,可以求这两个量的多少。基本方法是:以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量,选用余下的关系列出方程。
例1、甲班有45人,乙班有39人,现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍,问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?
例2、(1)三个连续偶数的和是30,求他们的积。
(2)一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的1/7大6,求这个两位数。
例3、为了把2013年沈阳全运会举办成一届绿色全运会,实验中学和潞河中学的同学积极参加绿化工程的劳动。两校共绿化了4415平方米的土地,潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米,这两所中学分别绿化了多少面积?
例4、出租汽车4千米起价10元,行驶4千米以后,(不足1千米按1千米计算)。张天和张智要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜。为了尽快到达博物馆,他们想坐出租车,如果他们只有22元,那么,他们乘出租车能直接到达博物馆吗?