电力系统稳态实验报告.docx

电力系统稳态潮流计算上机实验报告
一、问题
如下图所示的电力系统网络,分别用牛顿拉夫逊法、PQ解耦法、高斯赛德尔法、保留非线性法计算该电力系统的潮流。
该电力系统的电路参数如下,
名称
电阻(pu)
电抗(pu)
-B/2(pu)
线路1


-
线路2


0
线路3


-
变压器参数如下,
名称
电阻(pu)
电抗(pu)
变比
变压器1
0

:1
变压器2
0

1:
发电机的参数如下,
名称
电压(pu)
相角(rad)
有功(pu)
发电机1

0
*
发电机2

*
5
*表示任意值
负荷参数如下,
名称
有功(pu)
无功(pu)
负荷1


负荷2


负荷3


二、问题分析
如上图所示的电力系统,可以看出,节点1、2、3是PQ节点,节点4是PV节点,而将节点5作为平衡节点。根据问题所需,采用牛顿拉夫逊法、PQ解耦法、高斯赛德尔法、保留非线性法,通过对每次修正量的收敛判据的判断,得出整个电力系统的潮流,并分析这四种方法的收敛速度等等。
算法分析

节点5为平衡节点,不参加整个的迭代过程,节点1、2、3为PQ节点,节点4为PV节点,计算修正方程中各量,进而得到修正量,判断修正量是否收敛,如果不收敛,迭代继续,如果收敛,算出PQ节点的电压幅值以及电压相角,得出PV节点的无功量以及电压相角,得出平衡节点的输出功率。
潮流方程的直角坐标形式,
直角坐标形式的修正方程式,
修正方程式中的各量值的计算,
Jacobi矩阵的元素计算,
牛顿拉夫逊法潮流计算的流程图如下,

如同牛顿拉夫逊法,快速解耦法的前提是,输电线路的阻抗要比电阻大得多,并且输电线路两端的电压相角相差不大,此时可利用PQ快速解耦法,来计算整个电力系统网络的潮流。
快速解耦法的迭代方程组,
∆P=-H∆θ
∆Q=-L(∆U/U)
快速解耦法潮流计算的流程图如下,

高斯赛德尔法原理较前两种方法简单,程序设计十分容易,占内存小,是所有的潮流计算方法中迭代计算量最小的。
高斯赛德尔法的迭代格式为,
高斯赛德尔法的收敛判据如下,
在高斯赛德尔法中,不应对PV节点的幅值进行修正,只对其电压相角进行一定的修正。
高斯赛德尔法潮流计算的流程图为,

保留非线性法主要是在牛顿拉夫逊法的基础上,通过泰勒展开,保留到二阶项,由于三阶导数值等于零,所以泰勒展开式是准确的,无截断误差,与牛顿拉夫逊法不同的是,保留非线性法只需算一次jacobi矩阵,每次迭代得到的修正量都是在初始值上的修正量,因此,保留非线性法的计算量小于牛顿拉夫逊法的计算量,大大节约计算机的内存空间,提高计算机的计算速度。
保留非线性的迭代格式为,
式中,k表示迭代次数;J为按x=x(0)估计而得。
收敛判据为,
也可采用相继二次迭代的二阶项之差作为收敛判据(更合理),相应的收敛判据如下,
保留非线性法的流程图如下,
三、MATLAB仿真结果

迭代次数k=6;
各节点的电压值、有功功率以及无功功率见下表。
名称
电压幅值
电压相角
电压向量
有功功率
无功功率
节点1

-
-
-
-
节点2


+
-2
-
节点3

-
-
-
-
节点4


+
5

节点5

0




迭代次数k=13;
各节点的电压值、有功功率以及无功功率见下表。
名称
电压幅值
电压相角
电压向量
有功功率
无功功率
节点1

-
-
-
-
节点2


+
-2
-
节点3

-
-
-
-
节点4


+
5