2023——2023学年度第一学期期末八年级数学试卷.doc

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………………………………装………………………………订………………………………线………………………………
2023——2023学年度第一学期期末八年级数学试卷
考试时间:100分钟总分值分值:120分
〔每题3分,共30分〕
、、-、、π、,无理数有…………〔 〕

、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是…………〔 〕
B.
C.
D.
A.
,那么x的取值范围是…………………………………………〔 〕
≠>=<1
,正确的是………………………………………………………………〔 〕


〔a,2023〕与点B〔2023,b〕关于x轴对称,那么a+b的值为……………〔 〕
A.-
,那么分式的值…………………………〔 〕

,AB=AD,那么添加以下一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是……………………………………………………………………………………〔 〕
=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°
=x+上且到x轴或y轴距离为1的点有…………………………()个
D
C
A
B
A
B
C
D
E
P
A
B
C
D
P
O

第7题第9题第10题
,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点,动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动,那么△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是………………………………………………〔 〕
A.
B.
D.
C.
D
C
B
A
,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等边三角形;③AC=AO+AP;④S△ABC=S四边形AOCP,其中正确的个数是〔 〕

〔每空2分,共22分〕
11.(1)16的算术平方根是_______;〔2〕化简:=_________.
,得到的近似值是.
°,那么它的底角的度数是度.
=3x的图象向上平移2个单位所得函数图象的解析式为.
,那么斜边上的中线为____________.
,那么x=.
,△OAD≌△OBC,且∠O=72°,∠C=20°,那么∠AEB=_____度.
,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,那么线段BN的长为.
B
M
A
C
N
A
B
C
D
M
N
A
B
C
D
E
O
P
,函数y=3x+b和y=ax-3的图像交于点P(-2,-5),那么根据图像可得不等式ax-3<3x+b<0的解集是.
第20题
第17题第18题第19题
,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且
∠MAN=45°,假设BM=1,CN=3,那么MN的长为.
(共8题,共68分)
(每题4分,共8分)
(1)+|1-|--(π-1)0(2)-
〔每题4分,共8分〕
⑴9x2-121=0;(2)(x-1)3+27=0
23.(此题6分〕先化简,再求值:1-÷其中a=-1,b=.
A
B
C
D
E
F
24.(此题8分〕如下图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.
求证:(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
25.(此题6分)△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC;
(2)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
-4―3-2―101234
[来源:Z*xx*][来源:学|科|网Z|X|X|K]
26.(此题12分)某工厂有甲种原料69千克,乙种原料52千克,现方案用这两种原料生产A,B两种型号的产品共80件,,;,:〔1〕该工厂有哪几种生产方案?
〔2〕在这批产品全部售出的条件下,假设1件A型号产品获利35元,1件B型号产品获利25元,〔1〕中哪种方案获利最大?最大利润是多少?
〔3〕在〔2〕的条件下,工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料,要求每种原料至少购进4千克,,乙种原料每千克60元,请直接写出购置甲、乙两种原料之和最多的方案.
27.〔此题10分〕直线y=-x+4与x轴和y轴分别交与B、A两点,另一直线经过点B和点D(11,6).
(1)求A、B的坐标;
(2)证明:△ABD是直角三角形;
x
y
O
(3)在x轴上找点C,使△ACD是以AD为底边的等腰三角形,求出C点坐标.
28.〔此题10分〕对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的直角距离,记作d(P1,P2).
(1)令P0(2,-3),O为坐标原点,那么d(O,P0)=;
(2)O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;
x
y
O
(3)设P0(x0,y0)是一定点,Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点,我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+(a,-3)到直线y=x+1的直角距离为6,求a的值.
答案

1—10题BAADBCCCAD

+2


=3x+2
15.
16.—1


19.—2<x<—
20.
三.
21.(1)+︱1—︱——(π—1)0
=3+-1-2-1……………………………………3分
=-1………………………………………………4分
(2).—
=+…………………………………………1分
=………………………………………………2分
=………………………………………………3分
=x-2………………………………………………………4分
22.
(1)9x2-121=0
9x2=121………………………………………1分
x2=………………………………………2分
x=±……………………………………4分
(2).(x-1)3+27=0
(x-1)3=—27……………………………………………1分
x-1=-3……………………………………………3分
x=-2……………………………………………4分
—÷
=1-÷……………………………………1分
=1-………………………………………………………………3分
=…………………………………………………………………4分
当a=一1,b=时
原式=……………………………………………………………5分
原式=0……………………………………………………………………6分
24.〔1〕∵AD∥BC〔〕
∴∠ADC=∠ECF〔两直线平行,内错角相等〕………………………………1分
∵E是CD的中点〔〕
∴DE=EC〔中点的定义〕………………………………………………………2分
∵在△ADE与△FCE中,
∠ADC=∠ECF
DE=EC
∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△FCE〔ASA〕……………………………………………………3分
∴FC=AD〔全等三角形的性质〕……………………………………………4分
〔2〕∵△ADE≌△FCE
∴AE=EF,AD=CF〔全等三角形的对应边相等〕………………………………5分
∵BE⊥AE
∴BE是线段AF的垂直平分线…………………………………………………6分
∴AB=BF=BC+CF…………………………………………………………………7分
∵AD=CF〔已证〕
∴AB=BC+AD〔等量代换〕……………………………………………………8分
—4
—4
—3
—3
—2
—2
—1
—1
0
1
2
3
4
1
2
3
4
x
y
A
B
C
P
25.
〔1〕画对图形………………2分
〔2〕作出对称点……………3分
作出P点………………4分
P(2,0)…………………6分
:〔1〕设生产A型号产品x件,那么生产B型号产品〔80﹣x〕件,由题意,得
,………………………………………2分
解得:38≤x≤40.………………………………………………………3分
∵x为整数,
∴x=38,39,40,
∴有3种购置方案:
方案1,生产A型号产品38件,生产B型号产品42件;
方案2,生产A型号产品39件,生产B型号产品41件;
方案3,生产A型号产品40件,生产B型号产品40件.…………………4分
〔2〕设所获利润为W元,由题意,得
W=35x+25〔80﹣x〕,
w=10x+2000,…………………………………………………………………6分
∴k=10>0,
∴W随x的增大而增大,
∴当x==2400元.
∴生产A型号产品40件,B型号产品40件时获利最大,最大利润为2400元.
………………8分
〔3〕设购置甲种原料m千克,购置乙种原料n千克,由题意,得
40m+60n=2400×25%
2m+3n=30.…………………………………………………………………10分
∵m+n要最大,
∴n要最小.
∵m≥4,n≥4,
∴n=4.
∴m=9.
答:购置甲种原料9千克,乙种原料4千克.…………………………12分
27.(1)A(0,4),B(3,0)…………………………………………………………2分
(2)过点作,、
由勾股定理得,………………………………………………4分
再由,
那么,
所以是直角三角形.…………………………………………………6分
〔3〕设长为,
那么由等腰三角形以及勾股定理得到………8分
解得………………………………………………………9分
………………………………………………………10分
28.(1)5………………………………………2分
〔2〕由题意,得|x|+|y|=1………………3分
所有符合条件的点P组成的图形如下图…4分
(3)∵P〔a,﹣3〕到直线y=x+1的直角距离为6,
∴设直线y=x+1上一点Q〔x,x+1〕,那么d〔P,Q〕=6,
∴|a﹣x|+|﹣3﹣x﹣1|=6,即|a﹣x|+|x+4|=6,………………………………5分
当a﹣x≥0,x≥﹣4时,原式=a﹣x+x+4=6,解得a=2;……………………………7分
当a﹣x<0,x<﹣4时,原式=x﹣a﹣x﹣4=6,解得a=﹣10.……………………9分
故答案为:2或﹣10……………………………………………………………………10分