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第卷第期洛阳大学学报..
年月.
数学与艺术
一
杨耕文①徐本顺②
摘要数学与艺术,,既
有着工具的功能,又有思维的功能.
关键词数学, ,工具功能, 思维功能
, 一一一
分类号—
在习惯上人们把数学与艺术视作彼此对立,互不相容的两门绝然不同的学问,实际
上,这仅看到问题的一方面,. 数学对艺
术有作用,反过来,艺术对数学也有作用. 本文就数学与艺术的异同点,及数学对艺术
所具有的功能作以简要论述,以就教于方家.
数学与艺术的异同点
数学与艺术,最本质的区别在于研究的对象不同. 数学是研究模式的科学. 数学家
. 艺术有许多
含义,从狭义讲,指一种涉及美的目的和价值的技艺. 从广义讲,艺术作品是指人类技
,并且经常带有
其他目的或功能;’它所涉及的
领域有绘画、书法、雕刻、建筑、音乐、诗歌、舞蹈、戏剧、电影、电视等. 从思维形
式上看,在数学创造中,一般以逻辑思维为主,形象思维为辅;而在艺术创造中,一般
以形象思维为主,以逻辑思维为辅. 在思维方式上,数学表现为概念、判断、推理,艺
术表现为知觉、表象、典型. 从取得的成果来看,数学表现为积累性,艺术表现为个体
,
别人的肩膀上前进的,可是在艺术领域里。一个艺术家除了风格的继承和技巧的连续性
外,其艺术创造活动,,而艺术作品是不可替
,:“我在
这里所说的美,不是给我们感官以印象的美,也不是质地美和表现美,并非我小看上述
那种美,完全不是,而是这种美与科学无关. 我的意思是说那种比较深奥的美,这种美
在于各部分的和谐秩序,并且纯粹的理智能够把握它. 已是这种美使物体,也可以说使
结构具有让我们感官满意的彩虹般的外表. 没有这种支持,这些倏忽即逝的梦幻之美其
结果就是不完美的,因为它是模糊的、,理性美可以充分达到其自身.”
对于美的追求不是数学研究的最主要因素,而艺术所具有的那种在直感中激起令人愉悦
的审美经验的力量,是艺术之最突出和最持久的功能. 在价值判断时,数学有它的客观
作者单位。①洛阳大学,,河南省洛阳市②侯镇数学教育研究所,。山东寿光
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第期杨耕文等:数学与艺术
标准,这正如波塞尔所说:“在判定数学作品的价值的人们的意见近乎完全一致· 而
判定其它艺术品的价值时情形截然相反.”
数学艺术的一致性表现在其目的性是相同的,
的、全面发展的一代新人. 它的一致性还表现在,
性的活动,并包含了对于美的直接追求. 这正如哈尔莫斯所说:“数学是创造性的艺术.
因为数学家创造了美好的新概念,数学是创造性的艺术,因为数学家象艺术家一样地生