莫比乌斯实验.ppt

第二讲玩转小实验
小故事
据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉,而在纸的反面写了:农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案,但是又不敢得罪县官,你们猜他怎么做?
判案结果
聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布:根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷。县官听了大怒,责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看,从“应当”二字读起,确实没错。仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。
活动准备:剪刀,胶带、彩笔,三张长方形纸(1号,2号,3号)。
,认真观察:这是一张普通的长方形纸条,它有几条边几个面?
总结:
四条边
两个面
?
操作:
可以首尾相接围成一个圈。
,你能把它变成一条边一个面吗?请同学们试一试。
操作:
先做成一个普通的纸圈,然后将一端翻转180°,再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。
思考: 这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗?你想怎样来检验?
方法:画颜色
标记号……
神奇的“莫比乌斯环”
它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的,所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”,将一根纸条扭转180度后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质。也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人管他叫“怪圈”。
莫比乌斯
小故事
19世纪的几何学家莫比乌斯发现的。很久以前有一个叫莫比乌斯的人,在一个阳光美好的午后,静静的坐在桌前,手中拿着一个长长的纸条,不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧,这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游,他微笑着对小蚂说:小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上,小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生,也就不停的到处游荡,莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁,你们猜,他发现了什么?(小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿,却爬过了纸表面的每一个地方。)这让莫比乌斯非常惊讶,这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢?一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了,并且以发现者莫比乌斯的名字命名。
到底有多神奇?
操作1:现在莫比乌斯纸带中间画了一线条,如果沿着这条线剪开,想一想,会是什么结果呢?
验证结果:变成了一个更大的圈。