模糊集与不动点方法在多属性决策理论研究中的应用.pdf

学位黻储签名颍耗獍壳┟鹀矧:珠稚学位论文作者签名中浒燎┳秩掌冢杭樱痜年石月加日录尤签字日期:加年‘月砂学位论文独创性声明学位论文版权使用授权书为获得直昌态堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定.,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所和中国学术期刊馀贪电子杂志社将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》和《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》中全文发表,并通过网络向社会公众提供信息服务。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ签字日期:说明并表示谢意。学伊论文独创性声明
摘要多属性决策是管理科学与工程的重要研究方向,也是现代决策科学的重要分支,其理论与方法在经济、管理、工程技术和军事等诸多领域都有着广泛的理论与实际应用。随着经济学、管理科学、生物学和系统工程领域中大量非线性问题的出现,加上客观事物的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性,非线性问题和模糊多属性问题的研究引起了决策分析学术界极大的关注。非线性算子不动点理论作为现代管理科学与经济学理论研究的重要工具,在经济管理领域的均衡问题中得以广泛的应用。因此,对模糊多属性决策问题和非线性算子不动点理论的研究具有重要的理论意义和较高的应用价值。本文研究了几类拓广的度量空间中多个映射的公共不动点定理和不确定环境下的多属性决策问题,主要包括以下几个方面:第一章,阐述了论文的研究背景、研究目的和意义,对非线性算子的不动点理论和模糊多属性决策问题的国内外研究现状作出了较为全面的综述,并概述了本文的主要研究内容。第二章,在不同的压缩条件下讨论了完备锥度量空间中自映射序列、四个非自映射和任意偶数个非自映射的公共不动点定理,并给出了相关的例子作为其结论的重要支撑及应用,所得结论推广了度量空间ㄗ抖攘靠占中的一系列重要定理,为解决经济管理中的更加广义的均衡问题提供了理论依据。第三章,,并研究了在此压缩条件下的不动点定理。其次,又得到了完备直觉模糊度量空间上在某个压缩条件下任意偶数个映射的两个公共不动点定理,作为应用,我们又得到了完备直觉模糊度量空间上四个有限映射族的公共不动点定理,这些结论从多方面推广了相关文献中的主要结论,并为解决模糊环境下经济管理中的均衡问题提供了新的理论基础。第四章:在荒:ü:攘靠占渖下愎üü膊欢愣ɡ怼H后,又得到了完备直觉模糊度量空间上在某个压缩条件下任意偶数个映射的两个公共不动点定理,这些结论从多方面推广了相关文献中的主要结论,并为解决不确定环境下经济管理中的均衡问题提供了新的理论基础。第五章:在考虑属性值的不确定性的同时,还考虑了环境的不确定性,借助概率论的思想,、,讨论了这两类算子的基本性质,提出了基于这两类算子的决、‘
策方法,并进行了实例分析。其后,对已有的加权连续有序加权几何平均甇阕咏辛送毓悖岢隽烁怕始尤行蚣尤ḿ负纹骄—算子、,研究了它们的基本性质,提出了基于甇算子的不确定多属性单人决策方法和基于甇算子的不确定多属性群决策方法,并进行了实例分析。这些算子的研究扩充了多属性决策理论,同时这些算子在其它诸多领域,如投资决策、工厂选址、市场研究、医疗方案的选择等也有着良好的应用前景。第六章,研究了属性值以直觉模糊语言形式和区间直觉模糊语言形式给出的多属性决策问题。提出了不确定环境下导出的广义直觉模糊有序加权平均瓽算子和导出的区间直觉模糊广义有序加权平均瓽算子,。最后把该决策方法应用于解决风险投资等领域中的实际问题。第七章,采用回顾性调查方法,实地调研了江西省三家三级甲等综合医院,收集了因非小细胞肺癌住院病例份,利用基于导出的广义直觉模糊有序加权平均瓽算子的多属性决策方法讨论了非小细胞肺癌化疗方案的选择问题,得到了治疗晚期非小细胞肺癌的最佳化疗方案。第八章,对整篇文章的主要内容和主要结论进行归纳总结,。关键词:锥度