北师大版四年级上册数学知识点总结.docx

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第一单元《认识更大的数》
第一课时数一数
知识点:
在数数的过程中认识计数单位“十万”。
借助计数器写数。
考点题型
1)10个一是(),10个十是(),10个一百是()
2)10个()是一万,10个一万是()。
3)与40000相邻的数是()和()。
第二课时认识更大的数(亿以内数的读法、写法)
知识点:
1认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。
数级
亿级
万级
个级
数
位
千
亿
位
百亿
位
十
亿
位
亿
位
千万位
百万位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
千
亿
百亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
个
2、十进制计数法:相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。
3、数数,能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数
考点题型
1)六百万里有()个一万,六百万里有()个十万,六百万里有()个一百万。
2)九千万里有()个一万,九千万里有()个十万,九千万里有()个一百万,九千万里有
()个一千万。
3)由60个十万、28个一组成的数是()。
第三课时人口普査(亿以内数的读法、写法)
知识点:
1、亿以内数的读数方法:含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。
2、在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。
3、亿以内数的写数方法:从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。
4、比较数大小的方法:多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
考点题型
1)李老师家中的电脑里一共有104708个文件,这个数的最高位是()位,这个数读作()。
2)三千万二千三百五十六写作(),其中2在()位上,5在()位上,6在()位上。
3)由五百万、三十万、四百和二十组成的数写作()。
4)六千八百万三千零五写作()。
5)341389中的两个3相差()。
第四课时国土面积(多位数的改写)
知识点:
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法:以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以
“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
2、改写的目的是为了读数、写数方便。
考点题型
1)六百万里有()个一万,六百万里有()个十万,六百万里有()个一百万。
1)170000000000写成以“万”作单位的数为()。
2)17243亿元=()元。
3)甲数是三百万的2倍,乙数是甲数的3倍,想一想,乙数是()。
4)在830000,925800000000,3700000,90001000,900010000中,是“整万”的数有()个。
第五课时近似数
知识点:
1、精确数与近似数的特点:精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法:根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
考点题型
1)近似数29万是由()~()这些数四舍五入得到的。
2)省略万位后面的尾数后是56万,这个数最大是(),最小是()。
3)5730800千克约等于()万千克。
第六课时从结绳计数说起
知识点:
1、了解计数方式的发展历史。
2、认识自然数
3、用数轴上的点表示自然数。
考点题型
1)最小的自然数是(),自然数的个数是()的。
2)比9999多1的数是()。
3)五个连续自然数的和是240,这五个数中最大的数是多少?最小的数是多少?
1)六百万里有()个一万,六百万里有()个十万,六百万里有()个一百万。
第二单元《线与角》
第一课时线的认识
知识点:
1、基本定义直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作:直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。
射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)
2、过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
考点题型
1)过点A、点B画一条直线l,我们可以把这条直线读作()、()、()。
2)过两点可以画()条直线,()条线段。
3)过点A画五条直线。
第二课时相交与垂直
知识点:
1、相交与垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线0A垂直于直线0B,直线0B垂直于直线0A)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
3、明确点到直线之间垂线段最短。
考点题型
1)过点A画线段BC的垂线,垂足为0。
BCBC
第三课时平移与平行
知识点:
1、在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB〃CD。
考点题型
1)在同一平面内,不相交的两条直线一定是()的。
1)六百万里有()个一万,六百万里有()个十万,六百万里有()个一百万。
2)平行四边形的对边()且()。
3)一把格尺通过()后可得到一组平行线。
4)画直线CD、EF,使直线CD平行于直线AB、直线EF平行于直线AB。
AB
第四课时旋转与角
知识点:
1、角的概念:由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、平角:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。
3、周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。
4、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。
考点题型
1)用一个能放大10倍的放大镜看一个35°的角,这个角是()°
第五课时角的度量(一)
知识点:
1、认识度:将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器:量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
1)六百万里有()个一万,六百万里有()个十万,六百万里有()个一百万。
考点题型
1)1周角=()平角;1平角=(
2)从9:00到9:15,分针转动了(
3)()的角叫锐角;(
4)平角=()度;周角=(
5)用三角尺拼出下面各角的度数
180°=()+()
105°=()+()
)直角。
)度。
)的角叫钝角;直角是()度
)度
135°=()+()
75°=()+()
第六课时角的度量(二)
知识点:
1、用量角器画指定度数的角的方法:
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
4、因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。
考点题型
1)用三角尺拼出下面各角的度数
180°=()+()135°=()+()
105°=()+()75°=()+()
2)将一张圆形纸对折三次,得到的角是多少度?
第三单元《乘法》
第一课时卫星运行时间(三位数乘两位数)知识点:
1、估算方法:用四舍五入法进行估算。
1)六百万里有()个一万,六百万里有()个十万,六百万里有()个一百万。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。
3、时、分、日之间的单位互化:1时=60分1日=24时
4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数:中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
考点题型
1)学校运来23箱图书,每箱装图书135本,学校一共运来图书多少本?列算式为()。
1
2)—个因数扩大10倍,另一个因数缩小到原来的10,他们的乘积()。
3)计算:125X45=515X18=116X46=
第二课时有多少名观众(实际生活中的估算)
知识点:
估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。
考点题型
1)估算59X21,把59看作(),把21看作(),估算的结果为()。
2)火车提速之后每小时大约运行198千米,火车15:00从长春出发,21:05到达北京,长春与北京间的铁路长大约是多少千米?
第三课时神奇的计算工具
知识点:
1、按一下0N/C键开机,按0FF键关机。
2、认识计算器的功能键,并能正确使用计算器。
3、用计算器探索规律。
第四课时有趣的算式
知识点:
1、通过有趣的探索活动,巩固计算器的使用方法。
1)六百万里有()个一万,六百万里有()个十万,六百万里有()个一百万。
2、对算式及其结果的特点进行比较,从中发现一些数学规律。
考点题型
1)11X11=
111X111=
1111X1111=
第四单元《运算律》
第一课时买文具
知识点:
1、掌握四则混合运算的运算顺序。在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先计算乘、除法。
2、有括号的四则混合运算的运算顺序:要先算括号里面的,再算括号外面的。
3、认识中括号“[]”
考点题型
1)计算:540三[(3+6)X2]380-100三5X2
第二课时加法交换律和乘法交换律
知识点:
1、加法交换律:a+b=b+a2、乘法交换律:aXb=bXa
1)六百万里有()个一万,六百万里有()个十万,六百万里有()个一百万。
考点题型
1)9X6=XmX=nX5X39X2=5XX
2)—筐梨重48千克,每千克梨能卖4元,5筐这样的梨能卖多少元?
第三课时加法结合律
知识点:
1、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示:(a+b)
+c=a+(b+c)
考点题型
1)97+45+75=—+(45+—)
3)用简便方法计算下面各题:
132+(141+68)412+35+165123+65+235+177
423+74-273
425-(325-19)
4)小明做乘法计算时,把其中一个乘数21看成了12,结果得到的积比正确的积少了909,正确的积是多少?
第四课时乘法结合律
知识点:
1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:(aXb)Xc=aX(bXc).
2、使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、、50和4、500和2等。
1)六百万里有()个一万,六百万里有()个十万,六百万里有()个一百万。