八年级数学下册分式知识点总结 (2).doc

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:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零。
:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。
()
:关键先是分解因式
:
分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。
分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
,即;当n为正整数时,(
.(m,n是整数)
(1)同底数的幂的乘法:;
(2)幂的乘方:;
(3)积的乘方:;
(4)同底数的幂的除法:(a≠0);
(5)商的乘方:;(b≠0)
:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤:
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.
增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.
应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种:(1)行程问题:基本公式:路程=速度
×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.(3)工程问题基本公式:工作量=工时×工效.(4)顺水逆水问题、
:把一个数表示成的形式(其中,n是整数)的记数方法叫做科学记数法.
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
一、选择题
()
. .
()
.
,最简分式是()
.
()
.
,那么分式的值()

,则a的值是()
.—1D.—2
,则的值是()
.
,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x千米/时,则可列方程()
.
.
,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20%,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h,,则可列方程()
.
.
,则直线一定经过()
、、、、四象限
二、填空题
=.
—=.
.
.
,从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 .
=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=;f()表示当x=时y的值,即f()=;……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=(结果用含n的代数式表示).三、解答题
:
(1);(2).
:
(1);(2).
19.(7分)有一道题:
“先化简,再求值:其中,x=—3”.
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
20.(8分)今年我市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?
21.(8分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,,.
22.(9分)某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨25%.,5月份的用气量比去年12月份少10m³,.
参考答案
选择题BCABCDDADB二、填空题11、12、13、14、3015、16、
三、解答题17、(1);(2).
18、(1)为增根,此题无解;(2).19、解:原式计算的结果等于,所以不论x的值是+3还是—3结果都为13
20、解:设第一天参加捐款的人数为x人,第二天参加捐款的人数为(x+6)人,则根据题意可得:解得:,经检验,是所列方程的根,所以第一天参加捐款的有20人,第二天有26人,两天合计46人.
21、解:设前一小时的速度为xkm/小时,,由题意得:,解这个方程为,经检验,x=182是所列方程的根,即前前一小时的速度为182.
22、解:设该市去年居民用气的价格为x元/m³,则今年的价格为(1+25%)x元/m³根据题意,得解这个方程,得x=,x=×(1+25%)=3(元)。所以,该市今年居民用气的价格为3元/m³.