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走进数学思维
引入:关于教学研究的几点建议
建议(1)
加强问题意识。
问题应当被看成教师教学研究的直接出发点。
问题从何而来?立足教学实践
[例一] “三角形稳定性”的教学(仲海峰)
出发点:教学中所遇到的问题:
(1)“老师,我发现有的三角形没有稳定性!”
(2)“这个四边形车架是铁的,所以它也有稳定性。”
一个普遍的模式:问题——分析、学习、思考——结论——新的实践。
[例二] “《认识角》的课后反思”(徐青松)
出发点:教学研究中的不同观点:
(1)对角的直观认识到底应该如何把握?
观点1:要大大加强触觉(摸)的认识,充分感受到边是平的、滑的;顶点处是尖尖的、刺刺的等。
观点2:开门见山的谈谈、摸摸角,简洁、明了。”
(2)抽象角与生活角的差别是否需要让学生想象、体验?
观点1:作为二年级的学生,以形象思维为主,让他们想象角,超出了学生的认知水平。
观点2:作为二年级的学生,抽象思维正在迅猛发展,以想象来体验角的两边无限长,可以接受。”
建议(2)
努力做到“小中见大”。
既应切实立足于教学实践,同时又应指明问题的普遍意义。
[例一] “三角形稳定性”的教学
应当如何去认识“数学的生活化”问题?
“‘生活数学’与‘学校数学’之间存在着本质的区别。……因此,数学教学的方向不应是‘生活化’——由数学向生活的简单化归,而应是‘形式化’——借助生活,实现由生活向数学的有效过渡。”
[例二] “《认识角》的课后反思”
动手实践与教师的必要引导:
“问题指向性要明确,在新课程理念下很多教师为了不限制学生的思维,创设探索的情境,但设置的问题往往很大很散……这样反而矫枉过正……问题指向明确显得组织严密,引导就富有成效。学习内容有多大价值与课堂用时绝对成正比,这是很朴素的道理。”
相关的提法
言之有物,言之有理;
虚实并重,小中见大。