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第一章构造静力分析
1 构造分析概述构造分析的定义:
构造分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。构造这个术语是一个广义的概念,它包括土木工程构造,如桥梁和建筑物;汽车构造,如车身、骨架;海洋构造,如船舶构造;航空构造,如飞机机身、机翼等,同时还包括机械零部件,如活塞传动轴等等。
在ANSYS产品家族中有七种构造分析的类型,构造分析中计算得出的根本未知量-节点自由度,是位移;其他的一些未知量,如应变、应力和反力,可通过节点位移导出。
七种构造分析的类型分别是:
静力分析-用于求解静力载荷作用下构造的位移和应力等。静力分析包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性、应力刚化、大变形、大应变、超弹性、接触面和蠕变,等。
模态分析-用于计算构造的固有频率和模态。
谐波分析-用于确定构造在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。
瞬态动力分析-用于计算构造在随时间任意变化的载荷作用下的响应,并且可计及上述提到的静力分析中全部的非线性性质。
谱分析-是模态分析的应用拓广,用于计算由于响应谱或PSD输入随机振动引起的应力和应变。
屈曲分析-用于计算屈曲载荷和确定屈曲模态,ANSYS可进展线性特征值和非线性屈曲分析。
显式动力分析-ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和简洁的接触问题。
除了前面提到的七种分析类型,还有如下特别的分析应用:
? 断裂力学
? 复合材料
? 疲乏分析
? p-Method
构造分析所用的单元:绝大多数的ANSYS单元类型可用于构造分析。单元类型从简洁的杆单元和梁单元始终到较为简洁的层合壳单元和大应变实体单元
构造线性静力分析
静力分析的定义:
静力分析计算在固定不变的载荷作用下构造的响应。它不考虑惯性和阻尼的影响,如构造受随时间变化载荷的状况。可是静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对构造的影响,如重力和离心力;以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷,如通常在很多建筑标准中所定义的等价静力风载和地震载荷。
静力分析中的载荷:
静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于构造或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定,即假定载荷和构造的响应随时间的变化格外缓慢,静力分析所施加的载荷包括:
? -外部施加的作用力和压力
? -稳态的惯性力如中力和离心力
? -位移载荷
? -温度载荷
线性静力分析和非线性静力分析
静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。非线性静力分析包括全部的非线性类型:大变形、塑性、蠕变、应力刚化、接触、间隙单元、超弹性单元等,本节主要争论线性静力分析,非线性静力分析在下一节中介绍。
线性静力分析的求解步骤
建模
施加载荷和边界条件求解
结果评价和分析
非线性构造静力分析
非线性构造的定义:
在日常生活中,常常会遇到构造非线性,例如:无论何时用钉书针钉书,金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的外形,如图1─1a;假设你在一个木架上放置重物,随着时间的迁移它将越来越下垂,如图1─1b;当在汽车或卡车上装货时它的轮胎和下面路面间接触将随货物的重量而变化,如图1─1c;假设将上面例子的载荷-变形曲线画出来,你将觉察它们都显示了非线性构造的根本特征
-变化的构造刚性,即构造变形与载荷间不是线性关系。
非线性行为的缘由
引起构造非线性的缘由很多,它可以被分成三种主要类型:
状态变化,包括接触
很多一般的构造表现出一种与状态相关的非线性行为,例如一根只能拉伸的电缆可能是松散下垂的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接
触的;冻土可能是冻结的,也可能是溶化的。这些系统的刚度由于系统状态的转变在不同的值之间突然变化,状态转变或许和载荷直接有关,如在电缆状况中;也可能由某种外部缘由引起,如在冻土中的紊乱热力学条件。ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。
接触是一种很普遍的非线性行为,接触是状态变化非线性类型形中一个特别而重要的子集。
几何非线性
假设构造经受大变形,它变化的几何外形可能会引起构造的非线性响应。一个例子是钓鱼竿的垂向刚性,随着垂向载荷的增加,钓鱼杆不断弯曲,以致于动力臂明显地削减,导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。
材料非线性
非线性的应力-应变关系是构造非线性的常见缘由,很多因素可以影响材料的应力-应变性质,包括加载历史(如在弹-塑性响应状况下);环境状况(如温度),加载的时间总量(如在蠕变响应状况下)。
牛顿一拉森方法
ANSYS程序的方程求解器,计算一系列的联立线性方程来推想工程系统的响应。然而非线性构造的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示,需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。
逐步递增载荷和平衡迭代
一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量,可以在几个载荷步内,或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后,
连续进展下一个载荷增量之前,程序调整刚度矩阵以反映构造刚度的非线性变化。圆满的是纯粹的增量近似不行避开地随着每一个载荷增量积存误差,可能导致结果最终失去平衡,如图1─3a所示:
ANSYS程序通过使用牛顿拉普森平衡迭代抑制了这种困难。它迫使在每一个载荷增量的末端,解到达平衡收敛在某个容限范围内。图1─3b描述了在单自由度非线性分析中牛顿拉普森平衡迭代的使用,在每次求解前NR方法估算出残差矢量,这个矢量是回复力对应于单元应力的载荷和所加载荷的差值,然后程序使用非平衡载荷进展线性求解,且核查收敛性,假设不满足收敛准则重估算非平衡载荷,修改刚度矩阵获得解;持续这种迭代过程,直到问题收敛。
ANSYS程序供给了一系列命令来增加问题的收敛性,如自适应下降、线性搜寻、自动载荷步及二分等,可被激活来加强问题的收敛性。假设不能得到收敛,那么程序或者连续计算下一个载荷步或者终止(依据你的指示)。
弧长法
对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析,假设你仅仅使用NR方法,正切刚度矩阵可能变为降秩短阵,导致严峻的收敛问题。这样的状况包括独立实体从固定外表分别的静态接触分析,构造或者完全崩溃或者突然变成另一个稳定外形的非线性弯曲问题。对这样的状况你可以激活另外一种迭代方法-弧长方法来帮助稳定求解。弧长方法导致NR平衡迭代沿一段弧收敛,从而即使当正切刚度矩阵的倾斜为零或负值时也往往阻挡发散。这种迭代方法以图形表示在图1─4中:
非线性求解的组织级别
非线性求解被分成三个操作级别:载荷步、子步、平衡迭代。
顶层级别由在确定时间范围内你明确定义的载荷步组成。假定载荷在载荷步内是线性地变化的。
在每一个载荷步内,为了逐步加载,可以把握程序来执行屡次求解(子步或时间步)。
在每一个子步内,程序将进展一系列的平衡迭代以获得收敛的解。图1─5说明白一段用于非线性分析的典型的载荷历史。
收敛容限
当你对平衡迭代确定收敛容限时,你必需答复这些问题:
你想基于载荷变形还是联立二者来确定收敛容限?
既然径向偏移(以弧度度量)比对应的平移小,你是不是想对这些不同的条目建立不同的收敛准则?
当你确定收敛准则时,ANSYS程序会给你一系列的选择:你可以将收敛检查建立在力、力矩、位移、转动或这些工程的任意组合上,另外每一个工程可以有不同的收敛容限值,对多自由度问题你同样也有收敛准则的选择问题。
当你确定你的收敛准则时,记住以力为根底的收敛供给了收敛确实定量度,而以位移为根底的收敛仅供给了表观收敛的相对量度。因此你应当假设需要总是使用以力为根底(或以力矩为根底)的收敛容限,假设需要可以增加以位移为根底(或以转动为根底)的收敛检查,但是通常不单独使用位移或转动为根底。
图1─6说明白一种单独使用位移收敛检查导致出错的状况。在其次次迭代后计算出的位移很小可能被认为是收敛的解,尽管问题照旧远离真正的解,要防止这样的错误应当使用力收敛检查。
保守行为与非保守行为过程依靠性
假设通过外载输入系统的总能量当载荷移去时复原,我们说这个系统是保守的;假设能量被系统消耗(如由于塑性应变或滑动摩擦),我们说系统是非保守的。一个非守恒系统的例子显示在图1─7。
一个保守系统的分析是与过程无关的,通常可以任何挨次和以任何数目的增量加载而不影响最终结果;相反地,一个非保守系统的分析是过程相关的,必需紧紧跟随系统的实际加载历史以获得准确的结果。假设对于给定的载荷范围可以有多于一个的解是有效的(如在突然转变分析中)。这样的分析也可能是过程相关的。过程相关问题通常要求缓慢加载(也就是使用很多子步),逐步到达最终的载荷值。
子步
当使用多个子步时,你需要考虑精度和代价之间的平衡。更多的子步(也就是小的时间步)通常导致较好的精度,但以增多的运行时间为代价。ANSYS供给两种方法来把握子步数:
子步数或时间步长
我们既可以通过指定实际的子步数也可以通过指定时间步长把握子步数。
自动时间步长
ANSYS程序基于构造的特性和系统的响应来调整时间步长。
子步数
假设你的构造在它的整个加载历史期间显示出高度的非线性特点,而且你对构造的行为理解足够好,可以确保得到收敛的解,那么你或许能够自己确定多小的时间步长是必需的,且对全部的载荷步使用这同一时间步务必允许足够大的平衡迭代数。
自动时间分步
假设你预料你的构造的行为将从线性到非线性变化,你或许想要在系统响应的非线性局部承受变化的时间步长。在这样一种状况,你可以激活自动时间分步,以便依据需要调整时间步长,获得精度和代价之间的良好平衡。同样地,假设你不确信你的问题将成功地收敛,你或许想要使用自动时间分步来激活ANSYS程序的二分特点。
二分法供给了一种对收敛失败自动矫正的方法。无论何时,只要平衡迭代收敛失败,二分法将把时间步长分成两半,然后从最终收敛的子步自动重启动,假设已二分的时间步再次收敛失败,二分法将再次分割时间步长,然后重启动。持续这一过程直到获得收敛或到达最小时间步长(由你指定)。
载荷和位移方向
当构造经受大变形时,应当考虑到载荷将发生了什么变化。在很多状况中,无论构造如何变形,施加在系统中的载荷都保持恒定的方向;而在另一些状况中,力将转变方向随着单元方向的转变而变化。
ANSYS程序对这两种状况都可以建模,依靠于所施加的载荷类型。加速度和集中力将不管单元方向的转变而保持它们最初的方向,外表载荷作用在变形单元外表的法向且可被用来模拟跟随力。图1─8说明白恒力和跟随力。
留意-在大变形分析中不修正结点坐标系方向,因此计算出的位移在最初的方向上输出。
非线性瞬态过程的分析
用于分析非线性瞬态行为的过程与对线性静态行为的处理相像,以步进增量加载程序在每一步中进展平衡迭代。静态和瞬态处理的主要不同是:在瞬态过程分析中要激活时间积分效应,因此在瞬态过程分析中时间总是表示实际的时序。自动时间分步和二等分特点同样也适用于瞬态过程分析。
非线性分析中用到的命令
使用与任何其它类型分析的同一系列的命令来建模和进展非线性分析。同样,无论你正在进展何种类型的分析,你可从用户图形界面GUI选择相像的选项来建模和求解问题。
本章后面的局部“非线性实例分析(命令)“给你显示了使用批处理方法用ANSYS分析一个非线性分析时的一系列命令,另一局部“非线性实例分析(GUI方法)“给你显示了如何从ANSYS的GUI中执行同样的例子分析。