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ANSYS非线形分析指南 基本过程
非线性结构分析
非线性结构的定义
在日常生活中，会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金
属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图 1─1（a））如果你在一个木
架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图 1─1（b））。当在
汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。
（看图 1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来，你将发现它们都显
示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性.



图1─1 非线性结构行为的普通例子

非线性行为的原因
引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：
状态变化（包括接触）
许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为，例如，一根只能拉伸的电缆可能
是松散的，也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的，也可能是不接触的， 冻土可能是冻结的，
也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变
也许和载荷直接有关（如在电缆情况中）， 也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热
力学条件）。 ANSYS 程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。
接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子
集。
几何非线性
如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应。一个例的垂
向刚性）。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减 少，导致杆端显示出在
较高载荷下不断增长的刚性。

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ANSYS非线形分析指南 基本过程

图 1─2 钓鱼杆示范几何非线性
材料非线性
非线性的应力──应变关系是结构非线性名的常见原因。许多因素可以影响材料的应力
──应变性质，包括加载历史（如在弹─塑性响应状况下）， 环境状况（如温度）， 加 载 的时
间总量（如在蠕变响应状况下）。
牛顿一拉森方法
ANSYS 程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而，非
线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似来
求解非线性问题。
逐步递增载荷和平衡迭代
一种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个
载步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之
前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地
随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终 失去平衡，如图 1─3（a）所示所示。
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（a）纯粹增量式解 （b)全牛顿－拉普森迭代求解（2 个载荷增量）
图 8─3