华师大版八年级数学下册一次函数的图像（1）河南省新蔡县.ppt

华师大版八年级数学下册
一次函数的图像(1)
河南省新蔡县练村镇中学郑翔
1
(1)列表
(2)描点
(3)连线
2、画函数图象的一般步骤:
?什么是正比例函数?
如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数。特别的,当b=0时,y=kx+b就成为y=kx,这时,y叫做x的正比例函数。
你还记得吗?
2
在同一直角坐标系中作出正比例函数y= x, y=x,y=3x和y=-2x的图象。
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y= x
y=x
y=3x
y=-2x
从图形中看,正比例函数的图像是一条什么样的线?
正比例函数的图像是一条过原点的直线。
当x=1时,y分别等于多少?由此结论,在画正比例函数图像时,选哪两个点最合适?
在画正比例函数图像时,通常选取(0,0),(1,k)两点作一条直线。
3
既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗? 它们图象之间有什么关系?
探究新知
4
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
观察所画的这些函数的图像,你发现了什么?
x
y
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
1.
2. y=3x y=3x+2
从图中可以看出:
=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象是一条直线,通常也称为直线y=kx+b.

(1,k+b)
5
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
观察:这些函数的图像
有什么特点?
x
y
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
1.
2. y=3x y=3x+2
从图中可以看出:
,直线互相平行.
,直线在y轴交于一点.
6
x
-2
-1
0
1
2
y=-6x
y=-6x+5
6
0
-6
-12
12
17
11
5
-1
-7
=-6x与 y =-6x +5的图象。
解:函数y =-6x与 y =-6x +5中,自变量x 可以是任意的实数,列表表示几组对应值:
二、新课精讲
7
17
11
5
-7
y=-6x
y=-6x+5
两个函数图象有什么关系?
0
X
y
8
x
y
0
1
5
y=-6x+5
y=-6x
不同点:
=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点.
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.
相同点:
, 并且倾斜程度.
联系:
=-6x+5可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.
问题3:请大家观察这两个函数图象的形状,倾斜程度你有什么发现?
合作探究(一)
直线
相同
(0,5)
上
5
9
比较两个函数解析式,你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗?
y=-6x+5
y=-6x
联系:
,这两个函数相应的y值总相差。
相同点:
(常数)倍,与一个常数的和。
不同点:
。
-6
常数项
5
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