2019教育小升初数学专项训练解析习题行程问题应用题通用版.docx

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行程问题
练习题
【例1】乌龟和小兔比赛跑步,起点是大树,乌龟以每分钟
10米的速度向终点
跑去,而小兔认为自己跑得快,所以就先在大树旁睡觉了,睡了
82分钟后醒来
看见乌龟正好到达终点。
解析:
大树旁边一条起跑线,一条跑道。小白兔在睡觉,乌龟在缓慢的跑〔10米/分钟〕,
乌龟跑到终点时,兔子醒了〔静止不动〕。时间:82分钟。
下一步:乌龟每分钟跑 10米,共跑了82分钟。
路程=速度×时间
答案:82×10=820〔米〕
答:大树离终点有 820米。
【例2】大树到终点的距离是 820米。乌龟跑到终点后发现小兔子不见了,就马
上以每分钟10米的速度往回跑。同时,小兔以每分钟400米的速度向终点跑去。
它们要经过多少分钟相遇?
解析:
还是刚刚森林里的跑道,乌龟在终点处,同时兔子开始跑, 〔兔子快,乌龟慢,
速度跟着它们〕,它们相遇时停止〔静止〕,标记相遇位置。
下一步:乌龟和兔子同时相向而行,这是相遇问题。
路程÷速度和=相遇时间
答案:820÷〔400+10〕=2〔分钟〕
答:它们经过2分钟相遇。
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小结
其实这就是行程问题中经常遇到的相遇问题。 两者同时从两地相向而行,这就是
相遇问题。当然,大家也一定知道了,相遇的时间该如何表示了。
【例3】碧波小学运动场上有一条 250米长的环形跑道。小明和小红同时从起点
同方向出发,小明每秒跑6米,小红每秒跑4米。小明第一次追上小红时用了多
少时间?这时两人各跑了多少米?
解析:小明和小红在环形跑道的同一点同时出发,小明快,小红慢。小明跑了 3
圈,小红跑了 2圈,小明追上小红时停止。 下一步:追上时小明比小红多跑 1
圈,即路程差是 250米;路程差÷速度差=追及时间
答案:追及时间:250÷〔6-4〕=125〔秒〕
追上时,小明跑了:125×6=750〔米〕
小红跑了:125×4=500〔米〕
答:小明第一次追上小红时用了 125秒。这时小明跑了 750米,小红跑了 500
米。
举一反三练习:
小明和小芳骑自行车同时从一个地点出发,沿环湖公路相背而行,小时两人相遇。小明每小时行12千米,小芳每小时行10千米,问环湖公路长多少千米?
解:〔12+10〕×=33〔千米〕答:环湖公路长33千米
500米的速度从训练基地出发进行野外训练。 12分钟后通
信员骑摩托车以每分钟 900米的速度从基地出发去追速滑队,问多少分钟后通信
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员可以追上速滑队?
解:500×12÷〔900-500〕=15〔分钟〕
答:15分钟后通信员可以追上速滑队
【例4】小明和小玲两家是邻居。一天他们吃完早饭同时离家去上学,小明每分
钟走80米,小玲每分钟走60米。小明走到学校门口突然发现忘记带语文课本了,
于是小明立即沿原路回家去取, 行至离学校160米处与小玲相遇。他们家离学校
有多远?
解析:家与学校之间有一条直路, 小明和小玲同时出发,小明到学校门口后立即
返回,途中与小玲相遇,相遇时停止。标出相遇位置。
线段图:
解析:从图上,大家可以看出
谁走的多?多多少? 小明
多,多2个160米,就是320
米。 从同时出发到相遇,他们两人的什么是一样的? 他们的时间是一样
的。 相同时间为什么小明比小玲多走 320米? 因为每分钟小明都比小玲多走
80-60=20(米)。能求出他们经过多长时间相遇吗? 320÷20=16〔分〕。 要
求路程,除了需要时间,还需要什么? 速度呀。 有两个速度,用哪个? 都
可以用!可以看做小玲的路程加上没有走的 160米,也可以看作小明走的路程去
掉回头的160米。
答案:
解:160×2÷〔80-60〕=16〔分钟〕
60 ×16+160=1120〔米〕
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答:他家离学校有 1120米。
【例5】小明和小两家相距 1400米,他同从家出,相向而行。小明每
分行80米,小每分行60米。如果一只子与小明同同向出, 每分
行500米,只子遇到小后立即回向小明,遇到小明后再向小,
就不断来回,直到小明和小相遇止,只子共行了多少米?
解析:要求出子行的路程就必知道子的什么? 子行的速度和
。 我知道子的速度是每分行 500米。 是多少呢? 我只知道它用
的和小明、小相遇用的一。 段从什么候开始?什么
候束? 从两个人出开始到两个人相遇止。
答案: 子行:1400÷〔80+60〕=10〔分〕
子行路程:500×10=5000〔米〕
答:只子共行了 5000米。
一反三:
小和小家相距500米。两人同从家中出在同一条路上行走。小每分走90米,小每分走60米。3分后,两人相距多少米?〔考多种情况〕
解:〔1〕相向:500-〔90+60〕×3=50〔米〕〔2〕相背:500+〔90+60〕×3=950〔米〕
〔3〕同向:小追小500-〔90-60〕×3=410〔米〕〔4〕同向:小追小500+〔90-60〕×3=590〔米〕答:⋯⋯
甲、乙两学生从相距18千米的两地同出,相向而行。一个同学自行
以每小14千米的速度,在两之不停地往返。甲每小行5千米,
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乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
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解: 18÷〔5+4〕×14=28〔千米〕
答:骑自行车的同学共行 28千米
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