第六章定积分应用习题
1 求由抛物线,直线和直线所围成的图形的面积。
2 求位于曲线下方,该曲线过原点的切线的左方以及轴上方之间的图形的面积。
3 求抛物线在点和点处的两条切线与该抛物线所围成的图形的面积。
4 求曲线围成的图形的面积.
5求由摆线,的一拱()与轴所围成图形的面积.
6 设有一截锥体,其上、下底均为椭圆面,椭圆的轴长分别为,和,,截锥体的高为,求这截锥体的体积。
7 设曲线与交于点,过坐标原点和点的直线与曲线围成一平面图形,问为何值时,该图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积最大?最大体积是多少?
8 求曲线的弧长
9 在星形线,上已知两点及,求点使弧等于四分之一弧。
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13 设是由曲线,直线及轴所围成的图形,求
(1) 绕轴旋转所成旋转体的体积;(2) 绕轴旋转所成旋转体的体积。
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14 有圆柱形的储水桶,深10米,底圆半径为3米,,需作多少功?
15 有等腰梯形水闸,上底6米,下底2米,高10米,试求当水面与上底相齐时,闸门所受的水压力(水密度).
16 设半径为米的半球形蓄水池盛满水,试计算抽空池中水需作的功。
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