19.2一次函数 （第1课时）正比例函数.ppt

人教版八年级(下册)
第十九章一次函数

(第1课时)
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题:
问题与探究
1318÷300 = (时).
y=300t (0≤x≤).
(3),是否已经过了距始发站1100千米的南京南站?
(2) 京沪高铁列车y(单位:千米)与运行时间t(单位:时)之间有何数量关系?
当t=,y=300×=750 (km).
注意自变量的取值范围哦!
(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?
这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站
讨论与思考
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?
(1)圆的周长 l随半径r的大小变化而变化.
解: l=2πr .
(2)/ cm3 ,铁块的质量
m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化.
解:m = V .
(3) cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.
解:h = .
(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.
解:T = -2t .
观察与发现
认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数.
函数解析式
常数
自变量
函数
(1)l=2πr
(2)m=
(3)h=
(4)T= -2t
这些函数有什么共同点?
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式!
2π
r
l

V
m

n
h
-2
t
T
归纳与总结
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
勤学
好问
这里为什么强调k是常数, k≠0呢?
做一做下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少?
是,比例系数k=3.
不是.
是,比例系数k= .
你能举出一些正比例函数的例子吗?
S 不是r的正比例函数,S是
的正比例函数.
合作交流、解决困惑
?比例系数k必须满足什么条件?自变量的指数是几?
=5x3m-2是正比例函数,则m= ;
若y=(m-4)x是关于x的正比例函数,则 m
y=(m-3)xm2-3 当m= 时,y是x的正比例函数.
应用新知,解决问题
例题已知y与x成正比例,且x=2时,y=-6.
(1)求出y与x之间的函数解析式;
(2)若点在这个函数的图象上,求a的值.