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实验三练习题
练习题1
学生在期末考试之前用于复习的时间(单位:h)和考试分数(单位:分)之间是否有关系?为研究这一问题,一位研究者抽取了由8名学生构成的一个随机样本,得到的数据如下:
复习时间x
20
16
34
23
27
32
18
22
考试分数y
64
61
84
70
88
92
72
77
要求:
绘制复习时间和考试分数的散点图,判断二者之间的关系形态。
计算相关系数,说明两个变量之间的关系强度。
答:
1、
两者有正线性关系。
2、
相关性
V1
V2
V1
Pearson 相关性
1
.862**
显著性(双侧)
.006
N
8
8
V2
Pearson 相关性
.862**
1
显著性(双侧)
.006
N
8
8
**. 水平(双侧)上显著相关。
两个变量之间的直线相关程度较高,,接近于1.
练习题2
随机抽取10家航空公司,对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查,所得数据如下:
航空公司编号
航班正点率(%)
投诉次数(次)
1

21
2

58
3

85
4

68
5

74
6

93
7

72
8

122
9

18
10

125
要求:
绘制散点图,说明二者之间的关系形态。
用航班正点率作自变量,顾客投诉次数作因变量,求出估计的回归方程,并解释回归系数的意义。
x每变化一个单位时,影响y平均变动的数量
检验回归系数的显著性(α=)。
如果航班正点率为80%,估计顾客投诉次数。
求航班正点率为80%时,顾客投诉次数95%的置信区间和预测区间。
答:1、
两者之间的关系:负线性相关
2、
模型汇总
模型
R
R 方
调整 R 方
标准估计的误差
1
.869a
.755
.724

a. 预测变量: (常量), 航班正点率(%)。
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
(常量)



.000
航班正点率(%)
-
.948
-.869
-
.001
a. 因变量: 投诉次数(次)
回归方程:Y=-+ξ
回归系数的意义:系数小于0,说明航班正点率和投诉次数成负相关.
3、
Anovaa
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归

1


.001b
残差

8

总计

9
a. 因变量: 投诉次数(次)
b. 预测变量: (常量), 航班正点率(%)。
,因此,线性关系显著。
4、当X=,
Y=-=
5、
置信区间:(, );预测区间:(,)
练习题3
一家电器销售公司的管理人员认为,月销售收入是广告费用的函数,并想通过广告费用对月销售收入做出估计。下面是近8个月的月销售收入与广告费用数据:
月销售收入
电视广告费用
报纸广告费用
96


90


95


92


95


94


94


94


要求:
用电视广告费用作自变量,月销售收入作因变量,建立估计的回归方程。
用电视广告费用和报纸广告费用作自变量,月销售收入作因变量,建立估计的回归方程。
上述1和2所建立的估计的回归方程,电视广告费用的系数是否相同?对其回归系数分别进行解释。
根据问题2所建立的估计的回归方程,在销售收入的总变差中,被估计的回归方程所解释的比例是多少?
根据问题2所建立的估计的回归方程,检验回归系数是否显著(α=)。
答:
1、
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
(常量)



.000
电视广告费用

.478
.808

.015
a. 因变量: 月销售收入
回归