基于“大历史观”的数学史研究.docx

该【基于“大历史观”的数学史研究 】是由【麒麟才子】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【基于“大历史观”的数学史研究 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2
基于“大历史观”的数学史研究
引言
近年来,数学文化争论与教学如雨后春笋般兴起并从高校集中至中学校,为数学史争论与教学走向"内史"与"外史"融合供应了契机,数学史争论消逝"为文化而历史"的转向,[1]数学史争论呼唤整合内、外史的"大历史观".
1何谓"大历史观"
西方从古代到20世纪的大部分历史着作一般都是"通史"类的,或称之为"普遍史"、"整体史"(Uni-versalhistory)的观念,这是西方历史编纂学的经典传统,"文化史"争论在18世纪的德国就已经消逝,19世纪英国和德国开头的"文化"、"文明"的历史争论,引发了历史上的"文化之战"(CulturalWars).20世纪消逝"新文化史",新、旧文化史的区分就在于"旧文化史"希求解释文化的时代变迁,而"新文化史"则倾向于描述孤立的、微小的大事和人物,也即所谓的"微观史"(Microhistory).西方历史学家们慢慢开头避开争辩宏观的历史趋向问题,企图"解构"(Deconstruct)原来的解释框架,可以看到这种进展趋势深受后现代主义思潮的影响。
后现代主义兴起之后,历史学家开头了区分"大写历史"(History)和"小写历史"(history)的工作,"大写历史"是对历史进程的思考和总结,是启蒙运动思想的产物,坚持"历史是一个有头有尾的过程"的基本假设;主见历史总的方向是进步的,是向上、向前进展的;认为"历史总是有意义的".这一观念也可用"宏大叙事"(GrandNarrative)来表述。史学家想呈现一个更为重要、更为宏大的对于历史进程的思考。"小写历史"就是考虑在具体写历史的时候,会遇到什么样的问题,属于历史认知或历史熟识论的问题,这是后现代主义提出来的。西方后现代史学的特征就是放弃了"大写历史"的传统,历史学家安克斯密特(FrankAnkersmit)曾用一棵大树来形容西方史学,历史学家原来更留意争论树干是如何延长的,现在秋天到了、落叶缤纷,历史学家的争论取向从树干转向每片树叶了。后现代的"小写历史"趋势更倾向于分析化和实证化,走向争论一片片"树叶"而且还会有意欣赏树叶的颜色斑斓、五彩缤纷。这种后现代史学观念对中国史的争论也有深刻影响,例如,史景迁的《王氏之死》等篇幅不大、大事也小的历史着作。着名华人历史学家黄仁宇先生也有《万历十五年》这种历史着作,但他对于中国史争论却是基于一种"大历史观"(Macro-history),试图"将宏观及放宽视野这一观念导引到中国历史争论里去".[2]
2
西方现代史学的逆境就是"大写历史"的瓦解和"小写历史"遇到的一些争论逆境,但却为"世界史"、"全球史"的兴起制造了契机。全球史家希望能查找到理解人类进展状况的钥匙:"超越过去几个世纪的曲解,透过帝国和霸权遗留下的表面结构洞察其本质,以此来理解在全部历史中塑造人类命运的力气,并且猜想将来。"[3]
4
全球史与历史学的碎片化之间的关系恰好折射出史学的将来进展前景。柯娇燕(PamelaKyleCrossley)指出,从来只有两种史家,一种宠爱做宏观的考察,而另一种偏重微观的争论。而这两者之间又常有沟通和互动。微观和宏观争论之间、历史的碎片化与全球化之间可以相互补充、沟通甚至融合。将来的史学进展虽然难以猜想,但呈现出一些线索:一是全球史本身具有巨大的潜力和活力,史家如能跳出民族国家的视角来考察历史现象,就能制造出新的争论领域和争论方法;二是20世纪70年月以来的史学总体呈碎片化进展,但随着全球化的高歌猛进,已然消逝整合的趋势;三是当今的全球史争论还跟过去的世界史和宏观史争论不同,历史学家不愿定非得对历史的总体走向作出笼统概括和规律性猜想,可就某一历史时期、世界各地区都有过的文化历史现象,给出跨民族、跨地区、跨文化的比较争论和不同的理解。[4]
近年来,自然科学史中也消逝了"大历史"的叙事模式,并且把争论的范围扩大到更大的时间尺度。美国历史学家大卫克里斯蒂安(DavidGilbertChristian)在《时间地图:大历史导论》一书中运用众多学科的方法和学问,阐述了他的"大历史"(BigHistory)叙事模式。他把自然科学史和人类进展史结合起来,打破以往人类历史与史前时代的人为划限,拓宽大历史的时间尺度,从不同时段和尺度考察宇宙和人类进展过程中的各种变化,探寻背后的基本规章和进展特征。为和微观史(Microhistory)相对比,他也曾使用"Macrohistory"一词来代替"BigHistory",但和历史学家使用的有区分,他主见七种不同的时间尺度。[5]
5
他主讲的48集TTC课程《大历史:大爆炸,地球上的生命,人类崛起》风靡全球。比尔盖茨设立基金资助"大历史项目",越来越多的美国和澳大利亚高中开头免费学习这一在线课程。在他的"大历史"中,%的时间,%.而这也是很多历史学者所批判的,"大历史果真能够赐予人生以意义吗?"[6]
他虽然大量使用文化人类学家、历史学家的争论成果,但却忽视了马克斯韦伯这类社会学家的争论成果,尤其是对不同文明的比较争论很少。[7]
总之,"大历史观"无论在全球史学还是在自然科学史领域都成为一种整合历史的叙事模式,其他分支学科的历史争论可以借鉴"大历史观".虽然数学学科所争论的抽象对象是不存在的,但其生命本质上是文化的、文明的乃至世界的。数学与人类的生命起源、种族生存和社会进展等息息相关,数学又与宇宙的起源、行星轨迹和天体结构等紧紧相连,抽象的现代数学可以描述的东西在纵向时间尺度上从宇宙大爆炸、远古到近现代,横向的时空尺度上包括全部的星球结构问题、各个文明的历史社会问题。数学作为与哲学出于同源、至今比肩的学科,为自然科学和人文社会科学供应了方法论上的典范和美学评判。因而,坚持数学史争论的"大历史观"应当把数学放置在一个宏观的视野下、考虑更大的时间和空间尺度下的数学历史进展,数学与其他的学科的亲热关系也准备数学史争论应当是跨学科、跨文化的。尤其是数学在古代中国、埃及、巴比伦、印度等各个不同文明、民族文化的进展差异和共性,需要基于"大历史"观念破除以往的"西方文化中心论"去赐予客观公正的争论与评判。
5
2为何数学史争论要坚持"大历史观"
任何学科的争论范式转换都不是突然的,都经过了长期的孕育、进展和学术共同体对范式的接受和共同遵守。任何学科也都不是孤立进展变化的,都受到其他学科的影响。数学史争论受到哲学、历史学、科学哲学、数学哲学、科学史等学科"文化转向"的重要影响,也呈现出"文化转向"的进展趋势。

文化哲学是20世纪西方哲学进展的重要思潮,是通过早期文化进化论学派、文化相对主义学派、文化功能学派、文化结构主义学派和新文化进化论学派来实现的。从总体上看,哲学与文化的结合造就了科学主义文化哲学和人文主义文化哲学两大思潮,并在不同程度上实现了从现代向后现代的转折。[8]
文化哲学的演化历程中,我们可以看到波普尔、弗雷格等人的努力,也可以清晰地看到规律主义、结构主义等哲学流派和数学哲学流派的相互影响。

7
"文化转向"既构成了20世纪80年月后期以来成形的"新文化史"的灵感源泉,也成为它的争论对象。
[9]
"新文化史"源于1989年美国历史学家林亨特主编的《新文化史》一书。但正如彼得伯克所指出的,文化史的进展很不平衡,甚至有些参差不齐。近十年来,几乎全部的事情都被写成了文化史。[10]
1999年,林亨特以"文化转向"取代"新文化史".海登怀特在后记中指出:"文化转向在历史学和社会科学中的意义在于,它提出在文化中我们可以熟识到社会现实中的一个适当位置,由此动身,任何特定的社会都能够被解构并表明它只是众多可能性中的一种必定。"他强调历史文化转向的后现代解构性,并为弥补这种结构的不完善性,提出一种所谓的"后现代主义的文化主义".[11]

科学哲学的文化转向是经过规律阅历主义受到挑战、历史主义和后现代主义的兴起实现的。其独特立场大致是文化学和人类学的立场,即一种广义的文化哲学立场。科学哲学必需溢出自然科学亚文化的范围而面对整个科学文化,走向科学文化哲学才是真正的出路。[12]
但当科学哲学看来的确处在前进之中,数学哲学为什么看似不前进呢?科学哲学的历史主义范式对数学哲学的文化争论影响巨大,正如赫斯所指出的:"库恩的名着(科学革命的结构)是深化这类科学哲学问题的典范,它只有基于对历史的争论才能成为可能,这类工作必需在数学史和数学哲学领域开展下去。"[13]
8

拉卡托斯将科学哲学推广到数学领域,提出"拟阅历主义"的数学哲学观。历史主义使人们熟识到数学制造在本质上是一个"数学共同体"的社会活动。社会建构主义数学哲学指出数学归根结底是一种人类活动,它具备人类社会所制造的文化的一切特征[14].数学家提出"数学是模式的科学"的哲学观,一个数学模式建立以后,假如被证明是特别有效的(这取决于实践---社会实践和数学实践的检验),就会为大多数人所接受并成为整个思维模式的有机组成部分。既要确定数学的阅历性的同时,也要确定数学的拟阅历性。数学即是对于模式的争论,而思维活动又总是依据确定的模式进行的,因此,我们也应当充分确定数学争论的普遍的熟识论意义,这也就是促使人们去谈及"数学文化"的一个重要缘由。[15]

科学史家拉卡托斯在"科学史及其理性重构"中强调科学史的"理性重构"或"内在的历史".当历史与它的理性重构不同时,"外史"只是供应了一个阅历解释。以默顿为代表,科学史争论开头从"内史"向"外史"转向。1982年,夏平(StevenShapin)的"科学史及其社会学重构"标志着科学史"理性重构"开头转向"社会重构".科学学问社会学(SSK)的消逝使得内、外史慢慢从争论走向消解和融合。当时"最有影响的科学史家,以及那些与他们接近的医学史家,承认思想和社会关系的二分法使得人们不行能把任何历史的境遇作为一个整体来看待".[16]科学史家开头从社会文化史的角度开展多样性争论。
8

20世纪中叶以来,西方数学史"外史"争论开头慢慢得到重视。斯特洛伊克提出"数学社会学",怀尔德认为"数学是一种文化体系",M克莱因指出"数学从来不是独立于文化而存在的".中国数学史学者李迪主见争论"大数学史","是把数学放在整个社会中,把数学和社会结合在一起,而不是把社会历史拿出来作为背景考虑。这样,所谓的内史和外史是一个整体,原来就不能分开。也就是把社会史作为一个系统,而数学史为其子系统,争论时不能脱开大系统,这样才能解释中国数学进展中的许多现象和事实。"[17]
早期由李俨、钱宝琮所领导的范式是以"发觉"为主旨,吴文俊将范式转换为"复原".当前,数学史学者提出第三种范式,即"为什么做数学?"的问题。[18]
这种范式更关注不同社会、不同文化、不同数学家共同体对数学的追求取向问题,消逝了争论范式的"文化转向".[19]
3基于"大历史观"的数学史争论应留意哪些问题
10
大卫布鲁尔(DavidBloor)在科学史方法论上坚持相对主义,提出的"无偏见性"、"对称性"等原则,是值得数学史争论借鉴的,即"应当对于真和假、理性或非理性、成功或失败等来说(是)不偏不倚的。这些对立体的两面同时都需要解释。且其解释类型上(是)对称的。相同类型的缘由既解释真实信念也解释假信念。"[20]因此,在"大历史观"映照下的数学史争论应基于拉里劳丹的"温顺的相对主义"理念,在若干争论问题和方法的正反两方面之间保持必要的张力和适当的平衡。
"大历史观"要在内史争论和外史争论间保持必要的张力,避开数学史争论的内外对立和壁垒分明
数学史争论要把数学作为整个社会文化体系的子系统开展整体性争论,而不应当确定化内、外史的争论疆域、设置二者间的学科壁垒。坚持"内史"观的基本立场认为"数学的历史进展主要取决于内在的因素,而且,这在很大程度上又可被归结为一种规律的必定性,并主要地体现于某些大数学家的某些宏大思想。"[21]
这样的数学史争论简洁用当代的数学观去评价过去的数学工作,缺乏历史的观点。事实上,很多历史争论需要内、外史的完整争论才能获得牢靠的争论成果,忽视了"内史"争论的"外史"争论简洁缺乏学科的根基,尤其是现代数学的抽象程度已非一般历史学家甚至科学史家所能深刻领悟的,需要纯粹数学家的争论基础和详尽阐释,我们才能梳理出一个数学思想是如何诞生于所在的文化传统和学术共同体之中。
11
同样,缺乏外史争论的内史争论也简洁一叶障目不见泰山,得到错误的争论结论。郭书春教授借鉴科学史中的"文化簇"争论方法指出,长期以来中国数学史中秦九韶"为人阴险,为官贪暴"的观点占有主导地位。
但从"文化整体"的多视角、多维度争论可以看到,中国数学史家钱宝琮以往单纯接受其政敌刘克庄等人的信札进行争论,得出的对秦九韶"爆如虎狼,毒如蛇蝎"的评价,忽视了宋代社会进展的历史大背景。[22]
数学"内史"和"外史"作为数学史的整体也不应当有主次之分,强调内史争论的拉卡托斯曾指出"内部历史是首要的,外部历史只是次要的,由于外部历史的最重要的问题是由内部历史限定的".[23]
这种主见在科学史、数学史争论中有确定道理,但有些外史争论内容对于内史争论也是具有准备性或关键性作用的,外史的争论对于深刻理解一些内史内容也是很有裨益的,例如,Motive是格罗登迪克在代数几何学中提出的重要理论,被他自己认为是呈献给世人的数学事物中最曼妙和布满奇妙的,被他认为是"几何"与"算术"在深层面上的同一所在。而他与被誉为"现代艺术之父"的保罗塞尚在绘画中使用的母题(motif)思想,在艺术和奇妙感上具有超验性的相像性。[24]
数学家的"外史"争论对于深刻的理解抽象的现代数学概念也是极为重要的。在开展中国古代数学史争论时,对筹算数学中所涉及汉字的语言学考据和文化背景分析准备了一条算理的本质意义。中西方数学史比较争论由于涉及到不同文明、文化中数学进展模式、理论体系、运算规章、符号表达等方面的比较,就更需要内、外史的共同争论才能得出客观的比较争论结论。