叠加原理与线性定理.pptx

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4-1叠加定理
一、引例
图示电路求电压U和电流I。
Us
Is
R1
R2
+
=
1
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二、定理:
线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。
(叠加性)
意义:说明了线性电路中电源的独立性。
注意:1、一个电源作用,其余电源置零:
电压源短路;
电流源开路;
受控源保留。
2、叠加时注意代数和的意义:若响应分量与原响应方向一致取正号,反之取负。
3、叠加定理只能适用线性电路支路电流或支路电压的计算,不能计算功率。
2
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例1:
用叠加定理求图示电路中u和i。
1、28V电压源单独作用时:
2、2A电流源单独作用时:
3、所有电源作用时:
3
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例3:
用叠加定理求图示电路中电流I。
⊥

⊥

1、10V电压源单独作用时:
2、3A电流源单独作用时,有
3、所有电源作用时:
若用节点法求:
例3:
4
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三、应用举例:
求图示电路各支路电流。
I1
I2
I3
I4
解:
递推法:
设I4=1A
I3=
I2=
uBD=22V
I1=
I=
U=
uAD=
=
I==
I1==
I2==
I3==
I4=B=
5
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三、应用举例:
求图示电路中的US和R。
IR
I1
US
+
28V
-
I1=
解:
+
U1
-
US=
I=2A
U=28v
利用替代定理,有
=10v
IR=-=
R=50.
6
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二、定理:
其中:
电压源电压Uo为该单口网络的开路电压Uoc;
电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻Ro。
说明:(1)该定理称为等效电压源定理,也称为戴维南或代文宁定理(Thevenin’sTheorem);
(2)由定理得到的等效电路称为戴维南等效电路,Uoc和Ro称为戴维南等效参数。
Ro
Uo
1、线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理想电压源和电阻的串联组合。
7
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+
U
-
I
线性含源网络
A
任意
网络
B
I
I
线性含源网络
A
+
U
-
Isc
任意
网络
B
Ro
Isc
Ro
+
U
-
三、证明:
线性除源网络
A
+
U
-
线性含源网络
A
+
=
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例2:已知图示网络的伏安关系为:
U=2000I+10
并且Is=。
含源网络
N
Is
解:
设网络N的戴维南等效电路参数为Uoc和Ro,则有
因U=2000I+10
故RoI=2000I
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例4:图示电路,用戴维南定理求电流I。
+Uoc-
Ro
解:
Ro=7
画出戴维南等效电路,并接入待求支路求响应。
移去待求支路求:
除去独立电源求:
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