数理统计培训心得体会.doc

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概率与统计课程培训的心得体会
作为一名数学教师,自己在概率统计教学中积累了一些经验,也遇到了很多问题。通过这次的培训,听了专家认真细致的讲解,许多困惑渐渐清晰,对概率统计这门课程的教学理念、教学安排、一些重点难点的教学方法都有了新的认识,同时也深深感到自己的差距和不足,真是收获颇丰。
体会:概率统计教学中,例子的选取、更新很重要。
概率统计与学生学习的其他数学课程相比,与实际生活联系得更为密切,尤其是统计学与信息科学、生物、金融、经济等发展越来越紧密,而应该教会学生概率统计思想,帮他们从应用的角度学会用数据分析问题。为了引起学生的学习兴趣,加深学生对课程内容的理解,培养学生的概率统计思维和意识、提高解决实际问题的能力,在教学过程中穿插实例是不可缺少的部分。但是教材中的例子,有的比较陈旧,有的离学生的生活比较远,有的比较生硬,让人感觉是为了说明问题而造出来的,这些例子不但不能提高教学质量、达到教学目的,反而起到了消极的作用。如果教材上的例子不能让人满意,这就需要我们教师补充新的案例。在这次培训中,老师举的例子让我感到耳目一新,它们贴近生活、针砭
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时事、生动形象,比如教授点名、药品检验、赌徒破产、官员受贿、有奖问答等等,作为学生,我被深深吸引,我想知道答案,更想学习这种解决问题的方法,因为我觉得它们对我是有用的。当然,好例子的提出,离不开教师扎实的专业基础,丰富的教学经验和持之以恒的知识积累,这也是老师让我们感到佩服,值
得我们好好学习的地方。
此次培训所获得的启示还有很多,虽然思路尚未成形,但为我将来的教育、教学提供了方向和动力。总之,感谢安徽省中小学教师教师网络培训中心为我提供了这次很好的学习机会,这个培训很有实际意义,学习内容具有可操作性,希望以后多举办这样的培训,多给老师们学习和提高的机会。
概率统计课程教学方法的几点体会
概率论与数理统计是一门实际应用性很强的数学课程,它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有着广泛的应用(做为一门数学课程,概率论与数理统计既有理论又有实践,既讲方法又讲究动手能力(但长期以来,在概率论与数理统计课程建设中,一直存在着教学方法方面的问题(在近几年的教学实践中,我们结合该课程的特点及培养目标,对课程教学进行了改革和探讨,做了一些尝试性的工作,取得了较好的成
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效(通过这几年本人的教学实践与理论思考,结合目前大学生的特点,对概率论与数理统计这门课程的教学方法来阐述以下几点看法(
1关于历史典故
在教学中,可以将历史典故、人物简介等介绍给学生,从而扩大学生的视野,提高学生的学习兴趣,从而提高教学效果(
众所周知,数学是一门枯燥乏味的学科,如果一味的讲理论知识,学生产生不了兴趣,尤其我们是90分钟的教学,没有兴趣学生很难90分钟都能聚精会神的听讲,这样课堂教学中学生就会有些内容没听会,这样为后面的学习造成困难,就会造成恶性循环,教学效果不好,所以在教学中我们要适当的将历史典故、人物简介等介绍给学生,激发他们的学习兴趣(个人认为可以在个别地方增加教学典故(
典故1在“概率的统计定义”这一节后可以插入如下历史典故:历史上有许多著名学者做过频率稳定性的试验(例如,德?摩根(DMorgan),蒲丰(Buffon),皮尔逊(Pearson)等人都做过大
量的投掷硬币的试验,发现正面出现的频率稳定在O(5左右十八世纪,法国数学家拉普拉斯(L以pz口cP)对伦敦、彼得堡、柏林和整个法国的广大人口资料进行了研究,得出这些地区的男孩出生的频率约等于22,43
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典故2在“古典概型”这一节后可以插入如下历史典故:
十七世纪中叶,欧洲贵族们盛行掷骰子游戏(当时法国有一位贵族德?梅耳(DeMere),他在掷骰予游戏时遇到了一些使他苦恼的问题,例如,他发现掷一颗骰子4次至少出现一次6点是有利的,而掷两颗骰子24次至少出现一次双6点是不利的(他解释不了这个现象的原因,于是向当时的法国数学家帕斯卡(Pascal)请教,帕斯卡接受了这些问题,并把它提交给另一位法国数学家费尔马(Fermat)互相讨论(他们频繁地通信,开始了概率论和组合论早期的研究(
2关于多媒体辅助教学
引进多媒体辅助教学,(转载于:)图形、函数图象等用多媒体显示,达到直观性,提高教学效果(
传统的数学教学方法是“黑板+粉笔”,而多媒体辅助教学法是利用先进的计算机、互联网等多媒体技术进行授课的一种新型的教学方式(所谓多媒体教学并不是完全利用多媒体,不用黑板,这样学生会跟不上,效果不好,要适当的利用多媒体,比如定理、定义、注解的内容及图形图象等利用多媒体,具体的解法、证明过程及分析过程仍然用板书(与传统的教学手段相比它的优点是:节约了板书时间,加大信息量,开阔知识面(并能挖掘出课本文字达不到的直观、动态
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效果,使难以理解的抽象理论形象化、生动化,将学生带人模拟场景,达到提高教学效率、增强学生学习兴趣的目的(
为此,在概率论与数理统计课程的教学中我们应适当的采用多媒体辅助手段(另外,我们还可以利用多媒体对随机试验的动态过程进行演示和模拟,如:全概率公式应用演示,正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理、高尔顿板实等十余项的直观演示,再现抽象理论的研究过程,加深了学生对理论的理解及方法的运用(
3关于数学建模
概率论与数理统计教学不单单是给学生留课后习题作业,还要给学生留各种小课题,用已学的概率统计知识去解决一些实际问题,这样不但可以丰富课内外的各种教学活动,也可以使学生由被动的接受者转变为主动的参与者和积极的研究者(
比如在学完古典概型后,给学生布置彩票中奖问题,要求学生设计几种选法,并给出哪种方法的中奖概率大(
在学完数学期望后,给学生布置“报童诀窍”问题[3],即报纸零售商每天从报社购进报纸零售,并将没有卖出去的报纸送回报社处理(或削价处理),设报社每卖出去一份可获利n元,如果卖不出去,将赔6元,报纸零售商当然希望卖
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出去的越多越好,但是如果购进太多,售不完的可能性就大,而且赔的也可能多(很明显,报纸零售商要根据以往的售报经验,制定购报计划,以获得最大利润?要求学生为报纸零售商制定购报计划,使他获得的利润最大(
篇二:数理统计精品课程培训的心得体会
数理统计精品课程培训的心得体会
作为一名高校教师,自己在概率统计教学中积累了一些经验,也遇到了很多问题。通过这三天的培训,听了何老师认真细致的讲解,许多困惑渐渐清晰,对概率统计这门课程的教学理念、教学安排、一些重点难点的教学方法都有了新的认识,同时也深深感到自己的差距和不足,真是收获颇丰。
体会一:概率统计教学中,例子的选取、更新很重要。
概率统计与学生学习的其他数学课程相比,与实际生活联系得更为密切,尤其是统计学与信息科学、生物、金融、经济等发展越来越紧密,所以当我们面对非数学专业的学生时,公式的推导和记忆、数学理论的证明已不再是重点,而应该教会学生概率统计思想,帮他们从应用的角度学会用数据分析问题。为了引起学生的学习兴趣,加深学生对课程内容的理解,培养学生的概率统计思维和意识、提高解决实际问题的能力,在教学过程中穿插实例是不可缺少的部分。但是教材中的例子,有的比较陈旧,有的离学生的生活比较远,有的比较生硬,让人感觉是为了说明问题而造出来的,这些
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例子不但不能提高教学质量、达到教学目的,反而起到了消极的作用。如果教材上的例子不能让人满意,这就需要我们教师补充新的案例。在这次培训中,何老师举的例子让我感到耳目一新,它们贴近生活、针砭时事、生动形象,比如教授点名、药品检验、赌徒破产、官员受贿、有奖问答等等,作为学生,我被深深吸引,我想知道答案,更想学习这种解决问题的方法,因为我觉得它们对我是有用的。当然,好例子的提出,离不开
教师扎实的专业基础,丰富的教学经验和持之以恒的知识积累,这也是何老师让我们感到佩服,值得我们好好学习的地方。
体会二:关于假设检验教学的改进。
在以前的教学中,对如何区分原假设和备择假设总是讲解不清楚,而且对单边假设检验与双边假设检验的关系不是很明确。这次何老师用分层次举例子的方式,很清楚的将这一问题加以解决,这对我下一次授课非常有帮助。我准备重新设计假设检验第一次课的教学过程:
1、举一个简单的例子,先将假设检验的思想方法介绍一下,使学生对“实际推断原理”有一个更进一步的认识。
2、提出一个对总体均值进行假设检验的实际问题,先让学生考虑如何使用假设检验的方法来解决,进而代人具体数值计算,得出问题的解答。
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3、通过这一例子,介绍假设检验中的概念、定义、术语,把具体方法加以提炼,抽象出数学结果。
4、举一个单边假设检验的例子,将解决问题的过程重复一遍,加深学生的印象和理解;进而将原假设与备择假设对调,比较结果,说明原假设的设定依据,在这一过程中,进一步帮助学生理解第一类错误与第二类错误。
5、比较双边假设检验和单边假设检验的结果,比较它们之间的差别,明确单边更多的用到了实验数据,因此在一定程度上要优于双边假设检验。
在这一过程中,弱化数学推导,突出思想方法和解决策略。
此次培训所获得的启示还有很多,虽然思路尚未成形,但为我将来的教学、科研提供了方向和动力。总之,感谢教育部全国高校教师网络培训中心为我提供了这次很好的学习机会,这个培训很有实际意义,学习内容具有可操作性,希望以后多举办这样的培训,多给老师们学习和提高的机会。也再次感谢何老师的精彩讲授。
山东科技大学理学院秦婧
篇三:数理统计学习心得
数理统计学习心得
现实中常常存在这种情况,我们所掌握的数据只是部分单位的数据或有限单位的数据,而我们所关心的却是整个总
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体甚至是无限总体的数量特征。例如民意测验谁会当选主席?体育锻炼对增强心脏功能是否有益?某种新药是否提高疗效?全国婴儿性别比例如何?等等。这时只靠部分数据的描述是无法获得总体特征的知识。我们利用统计推断的方法来解决。所谓统计推断就是以一定的置信标准要求,根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法。统计推断是逻辑归纳法在统计推理的应用,所以称为归纳推理的方法。统计推断可以用于总体数量特征的估计,也可以用于对总体某些假设的检验,所以又有不同的推断方法,下面就参数估计和假设检验的基本概念及原理简单谈谈。
参数估计是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。它是统计推断的一种基本形式,是数理统计学的一个重要分支,分为点估计和区间估计两部分。参数估计包括点估计和区间估计两种方法。
点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数。通常它们是总体的某个特征值,如数学期望、方差和相关系数等。点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量,作为未知参数或未知参数的函数的估计值。构造点估计常用的方法是:?矩估计法。用样本矩估计总体矩,如用样本均值估计总体均值。?最大似然估计法。,利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然估计。?最小二乘法。主要
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用于线性统计模型中的参数估计问题。?贝叶斯估计法。基于贝叶斯学派(见贝叶斯统计)的观点而提出的估计法。
区间估计是依据抽取的样本,根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计。例如人们常说的有百分之多少的把握保证某值在某个范围内,即是区间估计的最简单的应用。。求置信区间常用的三种方法:?利用已知的抽样分布。?利用区间估计与假设检验的联系。?利用大样本理论。
假设检验是抽样推断中的一项重要内容。它是根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值,某一随机变量是否服从某种概率分布的假设,然后利用样
本资料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量,依据一定的概率原则,以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异,是否应当接受原假设选择的一种检验方法。假设检验的一般步骤
1、提出检验假设(又称无效假设,符号是H0))和备择假设(符号是H1)。H0:样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的;H1:样本与总体或样本与样本间存在本质差异;;当检验假设为真,但被错误地拒绝的概率,记作α,通常取α==。
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2、选定统计方法,由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小,如X2值、t值等。根据资料的类型和特点,可分别选用Z检验,T检验,秩和检验和卡方检验等。
3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若Pα,结论为按α所取水准不显著,不拒绝H0,即认为差别很可能是由于抽样误差造成的,在统计上不成立;如果P?α,结论为按所取α水准显著,拒绝H0,接受H1,则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致,很可能是实验因素不同造成的,故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。
假设检验应注意的问题
1、做假设检验之前,应注意资料本身是否有可比性。
2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。回归分析:应用数学的方法,通过对大量的试验数据进行处理和分析,从而得出正确的反映变量之间的相互关系的数学表达式,并判断其有效性。进而根据表达式,根据一些变量的取值去预测或控制另一变量的变化,并分析这些变量对另一变量的影响程度。(强调的是数学模型的建立,且用F检验验证所有自变量与因变量的显著性。用T检验验证模型中每个自变量单独与因变量的影响显著性。)
相关分析:在统计分析中,对两个及两个以上变量间数量关系的性质、特点、表现形式进行描述、处理的一种专门
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的统计分析技术。变量之间的不严格、不准确、不稳定的数量依存关系被称为相关关系,相关关系的强弱、疏密、因环境、时间的变化而呈现出一种独特的规律性。相关分析的目的就是探索相关关系的变动规律,并利用相关分析的结果,为回归分析及统计决策提供有力的依据。
相关系数只能描述变量间的关系密切程度,不能揭示现象间的本质联系。相关系数:随机向量的各个变量之间线性关系的密切程度。
多重共线问题:当自变量之间存在一定程度的关联,即相关系数在0和1之间时,回归模型中的自变量就会削弱各自对因变量的影响,在一定程度上影响参数估计值的准确性和稳定性。
对多重共线问题的测度:
1,自变量的容忍度,以容许度指标表示。容许度,1,R平方。容许度越大,说明某个自变量X与方程中的其他自变量之间的线性关系越弱,多重共线性较低。反之,容许度接近0,说明某个自变量X与方程中的其他自变量之间的线性关系较强,多重共线性较高,应将此自变量剔除出模型。
2,方差膨胀因子。方差膨胀因子是容许度的倒数,其数值越大,说明自变量之间的多重共线越高。
3,D-W检验。检验模型中的误差项是否存在自相关的一种有效方法。D在0-4之间。D=2,残差之间独立。D<2,
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残差之间正相关。D2,残差之间负相关。根据经验,D?(,)之间表示没有显著自相关问题。
自变量:我们将变量中的原因变量称为自变量,即不受其他因素影响而发生变化在前的变量。
因变量:结果变量,受自变量变化影响而跟着发生变化的变量。
线性回归模型:是线性模型中的一种,变量之间的关系呈线性关系,数学基础是回归分析。(用回归分析方法建立的,变量之间的关系呈线性关系,用以揭示经济现象中的因果关系的模型)。
事件分析法:主要是分析某事件对于社会经济生活是否确实有冲击作用。需要首先界定事件发生作用的时间段,即事件窗口,然后通过事件窗口超额收益的大小来衡量事件的影响。所谓超额收益是指实际收益与假设发生该事件的期望收益之差,而期望收益是由计量经济模型计算。
事件窗口即为事件期。
配对T检验主要解决配对样本数据的两个总体均值有否显著差异的问题。主要解决来自配对样本数据的两个总体均值有否显著差异的问题。所谓配对样本,通常是指对同一观察对象在使用某种新方法前后的两组数据进行比照,用两组数据
的均值,有否显著差异来判断这种新方法的有效性。配
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