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北师大版初一下册数学知识点复习总结2023
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北师大版初一下册数学学问点复习总结章一
:
(1)凡能写成形式的数,、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;:0即不是正数,也不是负数;-a不肯定是负数,+a也不肯定是正数;π不是有理数;
(2)留意:有理数中,1、0、-1是三个特别的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)留意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
:
(1)正数的肯定值是其本身,0的肯定值是0,负数的肯定值是它的相反数;留意:肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)肯定值可表示为:
肯定值的问题常常分类探讨;
(3)a|是重要的非负数,即|a|≥0;留意:|a|?|b|=|a?b|,
:(1)正数的肯定值越大,这个数越大;(2)正数恒久比0大,负数恒久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.
北师大版初一下册数学学问点复习总结章二
整式的加减
一、代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母,根据代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。
二、整式
1、单项式:
(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式
(1)几个单项式的和,叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列
(1)把多项式按x的指数从大到小的依次排列,叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的依次排列,叫做升幂排列。
三、整式的加减
1、整式加减的理论依据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法安排率。
去括号法则:假如括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;假如括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都变更符号。
2、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项:
(1)合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤:
。
,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
。
(4)在驾驭合并同类项时留意:
,合并同类项后,结果为0.
。
,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
说明:合并同类项的关键是正确推断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤:
(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤:
(1)代数式化简
(2)代入计算
(3)对于某些特别的代数式,可采纳“整体代入”进行计算。
图形的初步相识
一、立体图形与平面图形
1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、很多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以绽开成平面图形。
二、点和线
1、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延长所形成的图形叫做射线。
三、角
1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、围着端点旋转到角的终边和始边成一条直线,所成的角叫做平角。
3、围着端点旋转到终边和始边再次重合,所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1″。
四、角的比较
从一个角的顶点动身,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。
五、余角和补角
1、假如两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。
2、假如两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。
3、等角的补角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交线
1、定义:两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
2、留意:
⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特别状况。
⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有多数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短。简洁说成:垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
7、有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
8、有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对顶角。对顶角相等。
七、平行线
1、在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线相互平行,记作:a∥b。
2、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
3、假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行。
4、判定两条直线平行的方法:
(1)两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行。简洁说成:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行。简洁说成:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行。简洁说成:同旁内角互补,两直线平行。
5、平行线的性质
(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简洁说成:两直线平行,同位角相等。
(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简洁说成:两直线平行,内错角相等。
(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简洁说成:两直线平行,同旁内角互补。
北师大版初一下册数学学问点复习总结章三
二元一次方程组
:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,:一般说二元一次方程有多数个解.
:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).
:
(1)代入消元法;(2)加减消元法;
(3)留意:推断如何解简洁是关键.
※:
(1)对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能简单一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则难列易解
(2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;
(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.
一元一次不等式(组)
:用不等号,把两个代数式连接起来的式子叫不等式.
:
不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要变更.
:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式全部解的集合,叫做这个不等式的解集.
:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0,(a0).
:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但肯定要留意不等式性质3的应用;留意:在数轴上表示不等式的解集时,要留意空圈和实点.
北师大版初一下册数学学问点复习总结
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