运筹学（第三版）-刁在筠-DEA.doc

数据包络分析(DEA)简介
2006-3-7 11:19:00
数据包络分析(DEA)简介
在人们的生产活动和社会活动中常常会遇到这样的问题:经过一段时间之后,需要对具有相同类型的部门或单位(称为决策单元)
进行评价,其评价的依据是决策单元的“输入”数据和“输出”数据,输入数据是指决策单元在某种活动中需要消耗的某些量,
例如投入的资金总额,投入的总劳动力数,占地面积等等;输出数据是决策单元经过一定的输入之后,产生的表明该活动成
效的某些信息量,例如不同类型的产品数量,产品的质量,,譬如在评价某城市的高等学校时
,输入可以是学校的全年的资金,教职员工的总人数,教学用房的总面积,各类职称的教师人数等等;输出可以是培养博
士研究生的人数,硕士研究生的人数,大学生的人数,学生的质量(德,智,体),教师的教学工作量,学校的科研成果(数
量与质量),即所谓评价部门(或单位)间的相对有效性.
, (Data Envelopment Analysis,
简称DEA)的方法,去评价部门间的相对有效性(因此被称为DEA有效).R模型.
从生产函数角度看,这一模型是用来研究具有多个输入、特别是具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与
“技术有效” ,.
1985年Charnes,Cooper和 , , (GSS模型),
这两个模型是用来研究生产部门的间的“技术有效”,Cooper 和魏权龄为了进一步地估计“有效生产前沿面”,利用Charnes, ,研究了具有无穷多个决策单元的情况,
给出了一个新的数据包络模型——, Cooper,魏权龄和黄志民又得到了称为锥比率的数据包络
模型——,而且锥的选取可以体现决策者的“偏好”.
灵活的应用这一模型,
被不断地进行完善和进一步发展.
   上述的一些模型都可以看作是处理具有多个输入(输出越小越好)和多个输出(输入越大越好)的多目标决策问题的方法.
可以证明,DEA有效性与相应的多目标规划问题的pareto有效解(或非支配解)是等价的.
数据包络分析(即DEA)-输出的观察值来估计
,估计有效生产前沿面,通常使用统计回归以及其它的一些统计方法,
这些方法估计出的生产函数并没有表现出实际的前沿面,
,除了DEA方法以外,
还有其它的一些方法,但是那些方法几乎仅限于单输出的情况