【归纳总结】.doc

【归纳总结】.doc【归纳总结】
 
互为余角
互为补角
对应图形
 1
2
 
4
3
数量关系
 
 
几何语言表示
∵∠1+∠2=90°
∴∠1 、∠2互为余角
性质
∵∠3 、∠4互为补角
∴∠3+∠4=180°
注意
互为余角、补角只针对两个角而言,它仅仅表明两个角的数量关系,
与角的位置无关。
【活动二】活学活用
∠a
∠a的余角
∠a的补角
5°
12°33′
125°
°
1、课本144页第8题.
2、完成右边表格:
【规律小结】(1) 同一个锐角的补角比它的余角.
(2)锐角∠a的余角是,∠a的补角是.
3、解决目标导学问题1.
4、若一个角的余角等于它的补角的四分之一,求这个角的度数.
分析:若设这个角是°,则它的补角是,余角是,你能用方程解决吗?
五、检测提高
1、判断对错
(1)如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角( )
(2)互补的两个角不可能相等( )
(3)钝角没有余角,但一定有补角( )
(4)∠1+∠2=90°则∠1是余角.( )
(5) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、∠3、互为余角.( )
2、已知∠a的补角是105°,则∠a的余角是度.
A
B
E
C
D
1
2
3、锐角∠a的余角是,锐角∠a的补角是,∠a补角与余角的差是__ _.
4、一个角的余角和它的补角互补,则这个角的度数是
5、图中与∠1互余的角有
;
与∠BCE互补的角有
.
6、若一个角的补角比它的余角的3倍少10°,求这个角的度数.(用方程解)

7、如图,点O在直线AB上,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°
(1) 写出图中所有互余的角; (2) 写出图中所有互补的角;
(3)求出∠BOD的度数.